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Oltre al modello adattato l’analisi della varianza consente di spiegare e presentare in forma
tabulare come viene suddivisa la variazione totale dei dati. La suddivisione include la porzione
della variazione totale che è spiegata dal modello usato, e la porzione rimanente che non viene
giustificata dal modello.
SS total è la somma dei quadrati totale e viene calcolata sommando i quadrati degli scostamenti
delle y osservate dalla loro media generale. La SS regression rappresenta la porzione della
variazione totale spiegata dal modello, mentre la SS residual error è la porzione non spiegata dal
modello. Indicando con y le osservazioni, yˆ la risposta fittata, con y il valor medio generale della
risposta e con y l il valor medio per ogni punto del simplesso, ossia tenendo conto delle
replicazioni, si ricava:
( yˆ
y)
SS regression = ∑ −
SS residual error
=
2
( y ˆy )
= ∑ −
SS total = SS regression + SS residual error
2
2
( yˆ
− y)
+ ( y − yˆ
) = ( y y)
∑ ∑ ∑ −
SS lack of
SS pureerror
( y y )
fit = ∑ −
ˆ l
2
( y y )
= ∑ −
Il software di calcolo Minitab ® calcola sia la somma dei quadrati sequenziale sia quella aggiustata.
Ad esempio la SS regression sequenziale rappresenta la porzione della variazione totale spiegata
dal modello, ma tenendo conto dell’ordine dei termini che compongono il modello; invece la SS
regression aggiustata rappresenta lo stesso la porzione della variazione totale spiegata dal
modello, ma non tiene conto dell’ordine col quale i vari termini sono inseriti nel modello.
Nella colonna successiva vengono calcolate le medie dei quadrati dei corrispondenti termini
MS term =
Adj SS term
DF term
Il test F viene eseguito al fine di determinare la significatività degli effetti principali; la formula per i
vari termini è la
l
2
2
2
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