Scarica la relazione finale - DiMaPla

S =
MS residual
PRESS è la somma dei quadrati dell’errore di predizione del modello, ossia rappresenta
l’abilità di predizione del modello ; esso è calcolato attraverso la
∑ ⎟ n ⎛ ei
⎞
PRESS =
⎜
1 ⎝1
− hi
⎠
con ei = valore residuo ed hi = leverage value. Questi sono ottenuti come elementi della diagonale
−1
principale della matrice H = X ⋅ ( X ′ X ) ⋅ X ′ dove X rappresenta la matrice delle osservazioni
R 2 è un coefficiente che illustra come una variazione della risposta sia spiegata dal modello; più
alto risulta questo termine e meglio il modello fitta i dati osservati
2 SS residual
R = 1−
=
SS total
R 2 (adj) tiene conto del numero di fattori del modello
R
2
2
SS regression
SS total
MS residual
( adj)
= 1−
SS total / DF total
R 2 (pred) indica quanto bene il modello predirebbe nuove osservazioni, quando invece R 2 mostra
quanto bene il modello fitta i dati acquisiti; risulta molto utile per confrontare tra loro diversi modelli
in quanto è calcolato con le osservazioni che non sono incluse nel modello. La formula per il
calcolo di questo parametro è
2
R ( pred)
= 1−
PRESS
SS total
Oltre a questi indici ce ne sono altri di fondamentale importanza al fine di comprendere al meglio
tutta la tabella dell’analisi della varianza.
I gradi di libertà (DF) indicano il numero di variabili indipendenti, derivanti dai dati osservati, che
sono necessari per il calcolo delle somme dei quadrati. I gradi di libertà di ciascun componente
sono:
DF regression p-1
DF residual error N-p
DF pure error N-n
DF lack of fit n-p
DF total N-1
dove N è il numero di osservazioni totali, n il numero delle osservazioni non replicate e p è il
numero dei termini che compongono il modello.
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