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log (Viscosità) [Pa s] Figura 95 Andamento della viscosità in funzione della temperatura, al variare dello shear rate. 2.7.4 Modello di viscosità di Cross-WLF Il modello di viscosità di Cross-WLF modella la dipendenza della viscosità dalla temperatura e dai gradienti della velocità di taglio: Con: 450 400 350 300 250 200 150 100 50 Andamento della viscosità in funzione della temperatura Shear Rate 10000 Shear Rate 7500 Shear Rate 5000 Shear Rate 4000 Shear Rate 2000 Shear Rate 1000 Shear Rate 750 Shear Rate 500 Shear Rate 200 Shear Rate 100 γ app • 0 215 220 225 230 235 240 Temperatura [°C] 245 250 255 260 265 η = D1⋅ e 0 ( ) ( ) ⎡−A1⋅ T−T* ⎤ ⎢ ⎥ ⎢⎣ A2+ T−T* ⎥⎦ η = η 0 • ( 1−n) ⎛ ⎞ ⎜η0⋅γ ⎟ 1+ ⎜Tau* ⎟ ⎝ ⎠ T* = D2+ D3⋅PPèlapressione [ Pa] ∼ A2= A2 + D3⋅PPèlapressione [ Pa] Questo modello è impiegato nel codice di simulazione numerica Moldflow per “riprodurre” le proprietà reologiche del materiale polipropilene riciclato. D1 è la viscosità di riferimento a Shear Rate=0, equivalente alla viscosità Newtoniana. T * è una temperatura di riferimento e tipicamente è presa come la temperatura di transizione vetrosa del materiale; D2 corrisponde alla temperatura di transizione vetrosa a bassa pressione considerando che D3 caratterizza la dipendenza lineare dalla pressione di T * . 104
n è la pendenza della porzione di legge di potenza della curva Shear Rate-viscosità; Tau * è lo shear stress dove la curva di viscosità varia da comportamento Newtoniano a comportamento sensibile al taglio. A1 e A2 descrivono la sensibilità della viscosità alla temperatura e lo spostamento della sensibilità con le variazioni di temperatura. Dai dati di Viscosità Reale-Shear Rate reale è stata effettuata una regressione non lineare ai minimi quadrati sul piano log(η) VS log(γ) mediante l’utilizzo dei software SPSS e Matlab allo scopo di ricavare i parametri reologici di Cross-WLF da inserire nel software di simulazione del processo di stampaggio della cassetta. I parametri del modello di Cross-WLF, raffigurati in tabella 3.4 con le rispettive unità di misura, vengono inseriti dunque nelle impostazioni del software ed hanno un valore diverso per ogni materiale considerato. n [] Tau* [Pa] D1 [Pa⋅s] D2 [K] D3 [K /Pa] A1 [] ~ A2 [K] I parametri fittati di Cross WLF ricavati per riprodurre le caratteristiche del materiale in esame sono: Dopo un accurato studio dei valori risultanti si è deciso di utilizzare i parametri ottenuti con l’ausilio di MatLab per poi verificare i shear rate medi in gioco durante il processo. Nella Figura 96 sono rappresentati dunque i risultati di viscosità reale/shear rate reale confrontati con le curve dedotte dalla regressione, evidenziando i tratti non considerati a causa del basso valore di shear rate. 105
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Fase 1 Analisi delle caratteristich
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imanenti sono materiali riciclati e
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periodo, invece, le temperature van
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Le varie tipologie di PE sono adatt
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Osservando i risultati dell’anali
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Alla fine è stato analizzato lo st
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sono più difficili da processare i
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1.1.8 Placchette di prova in poliam
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temperatura di processo dipende ess
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1.2.2 Evoluzione ideale della press
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Sezione circolare Sezione ad U Sezi
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Figura 15 Sistema di alimentazione
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Attraverso l’utilizzo di questo t
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Figura 19 Andamento temporale della
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Figura 22 Ugello a flusso libero. U
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Figura 25 Monougello con otturatore
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2.1.1 Influenza del gradiente di ve
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Figura 30 Schema del flusso a fonta
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trovi al centro della sezione, bens
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Il reometro capillare Il reometro u
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τ Q x 3 w ⋅τ w 2 ⎛ dv ⎞ =
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Figura 36 Diagramma per la correzio
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strumento non è necessario eseguir
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dotati una guarnizione O-ring che,
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di massa. A questo punto, per il ca
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linea grazie l’impiego di un tele
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Carico unitario (N/mm2) Carico unit
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Le impurità presenti nei provini s
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stress 20 19 18 17 16 15 14 13 12 1
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Una volta graficato i risultati (Fi
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Figura 121 Rappresentazione della s
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Campioni scelti per la misura Tra t
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numero riesce a dare un valore rias
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3.7.3 Fitting del modello Figura 12
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Fiber length [μm] 3100 2100 1100 y
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esistenza incontrata in un altro pu
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Ansys CFX® Ansys CFX ® è un modu
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temperature risulta essere invece l
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Time to freeze Il time to freeze è
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Al fine di ottenere una simulazione
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4.1.5 Confronto tra i due sistemi F
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4.1.6 Approccio al problema mediant
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pressa per generare un aumento di p
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Come si può notare, nello stampo s
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4.3 Analisi del processo di stampag
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Figura 195 Condotti di raffreddamen
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Per completare lo studio del proget
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Analisi di stress della configurazi
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Successivamente si sono importati t
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5.5 Validazione dello stampaggio ad
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Tabella 28 Tabella riassuntiva dell
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5.6.2 Superficie di risposta A ques
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Superficie di risposta per la lungh
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pur essendo un numero esiguo manten
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