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considerata un parametro per quantificare l’effetto della lunghezza sulla viscosità della
sospensione perché è quella che si discosta di più dalla descrizione di un andamento corretto. Tra
le tre tecniche convenzionali, la migliore dal punto di vista della rappresentatività è la media sul
peso.
Un nuovo approccio alla media è stato proposto da Huq e Azaiez basandolo su un modello
matematico usato per determinazione del contributo delle fibre sullo stress totale: in una
sospensione diluita o semidiluita, lo stress indotto dalle fibre, considerate come particelle rigide,
può essere ottenuto integrando in tutto il campo degli stress il contributo delle singole particelle. È
stato osservato l’effetto diverso delle fibre sul valore della viscosità mediante l’uso di sospensioni
con particelle di lunghezza controllata mono o pluricomponente per poter effettuare le opportune
assunzioni e verifiche finali.
Tralasciando i passaggi matematici di integrazione si ottiene, per fibre dello stesso diametro, una
formula approssimata del tipo:
L
mod −avg
=
∑
∑
N i L
N L
che ha il pregio di riassumere in un unico parametro, l’effetto complessivo di una intera
distribuzione di lunghezze.
Le lunghezze medie secondo il numero e secondo il nuovo criterio risultano quindi essere:
Tabella 21 Campionature eseguite con i rispettivi valori di viscosità, lunghezza media e
lunghezza pesata.
Numero campione
Viscosità
[Pa* s]
i
3
i
Lunghezza media
in numero
[μm]
i
Lunghezza media
nuovo modello
[μm]
2 77,88 1722,81 3285,28
4 72,54 1098,14 2636,18
5 74,25 917,69 2588,18
6 77,67 1286,59 3339,48
8 66,47 1050,31 2357,06
9 65,72 964,39 1766,76
10 62,98 613,18 1301,93
13 57,90 325,67 456,06
14 55,42 269,78 378,77
Come si può vedere dalla Tabella 21, un aspetto negativo di questo nuovo valore di lunghezza
media è il fatto che si perde il riscontro fisico immediato con il materiale. Infatti se già la media in
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