Konzeptuelles und prozedurales Wissen als latente Variablen: Ihre ...

Erwerb und Abruf konzeptuellen und prozeduralen Wissens 103
verwoben mit den so genannten math wars, einer in den USA erbittert geführten
öffentlichen Auseinandersetzung zwischen Politikern, Lehr-Lern-Forschern und Eltern um
die Gestaltung von Unterrichtsreformen und insbesondere um die vom National Council of
Teachers of Mathematics herausgegebenen Unterrichtsstandards (z.B. National Council of
Teachers of Mathematics, 1989; National Council of Teachers of Mathematics, 2000). In
den math wars werden vielfältige Interessen mit unterschiedlichen Arten von Argumenten
verfolgt (für eine Analyse s. Schoenfeld, 2004). Die Frage nach der Gewichtung von
konzeptuellem Verständnis und prozeduralen Fertigkeiten stellt nur einen Teilaspekt der
Debatte dar. Dennoch lässt die Diskussion erkennen, dass auch ein öffentliches Interesse
an Fragen des Verhältnisses zwischen konzeptueller und prozeduraler Kompetenz besteht
und dass Aussagen über die Relationen zwischen konzeptuellem und prozeduralem Wissen
direkt die Lehrplangestaltung beeinflussen können.
Baroody weist jedoch auch darauf hin, dass die skills versus concepts debate, also die
Frage, ob Konzepte ein wichtigeres Lernziel darstellen als Prozeduren oder umgekehrt, aus
wissenschaftlicher Sicht heute nicht mehr aktuell ist. Es hat sich die Erkenntnis
durchgesetzt – auch durch schlechte Erfahrungen, die in den USA mit einseitigen
Unterrichtsreformen gemacht wurden – dass Schüler im Leben beides brauchen und dass
darum beides im Unterricht vermittelt werden muss.
Nach Baroody ist die bloße Vermittlung von beidem jedoch nicht ausreichend, weil
Kinder oft nicht in der Lage sind, Konzepte und Prozeduren ausreichend gut miteinander
zu verknüpfen, selbst wenn sie über beides verfügen. Diese Verknüpfung ist jedoch von
besonderer Wichtigkeit, da sie adaptive Expertise verleiht: die Fähigkeit, Prozeduren durch
Anwendung konzeptuellen Hintergrundwissens adaptiv und flexibel anwenden zu können
und Konzepte durch prozedurales Hintergrundwissen schnell und effizient verwenden zu
können. Das Konzept der adaptiven Expertise wurde von Hatano (1982) als Gegenentwurf
zu den traditionell sehr auf prozedurale Fähigkeiten fokussierenden Expertise-Theorien
(vgl. Johnson, 2003) vorgeschlagen. Es basiert auf der Idee, dass konzeptuelles und
prozedurales Wissen jeweils spezifische Vor- und Nachteile haben, die eine einzelne Art
von Wissen nicht in sich vereinen könnte (vgl. die evolutionspsychologischen Argumente
in Unterabschnitt 4.4.5). Durch eine optimale Verknüpfung könnte, nach Hatano und
Baroody, ein Lerner von den Vorteilen beider Wissensarten profitieren, ohne durch ihre
Nachteile eingeschränkt zu werden. Wie eine solche Verknüpfung im Unterricht konkret
erreicht werden kann und ob sie wirklich die vorgeschlagenen Auswirkungen hat und
somit ein optimales Unterrichtsziel darstellt, ist jedoch noch nicht systematisch empirisch
belegt und ein wichtiges zukünftiges Forschungsfeld.