Konzeptuelles und prozedurales Wissen als latente Variablen: Ihre ...

46 Kapitel 3
Posttest für die eine Gruppe ein Routineproblem wäre, könnte für die andere ein bisher
unbekanntes Transferproblem sein und umgekehrt. Dasselbe Testitem würde dann zum
selben Zeitpunkt bei unterschiedlichen Gruppen unterschiedliche Wissensarten
operationalisieren.
Wegen dieser noch ungelösten Probleme bei der Messung der Wissensarten ist unklar,
inwieweit die vorhandenen Befunde zur Korrelation der Wissensarten, zu ihrer
Erwerbsreihenfolge und zu ihren kausalen Interrelationen valide sind. Insbesondere ist
auch unklar, ob wirklich von den bidirektionalen Kausaleinflüssen ausgegangen werden
kann, die das Iterative Modell postuliert. Für diese wurden bedingt durch die benutzten
Auswertungsdesigns bisher lediglich korrelative, aber weder experimentelle noch
längsschnittliche Evidenz gefunden.
In der vorliegenden Arbeit werden konzeptuelles und prozedurales Wissen auf eine
neue Weise operationalisiert, nämlich mittels Modellierung der beiden Wissensarten als
latente Faktoren in structural equation models (SEM). Auf dieser Grundlage kann
einerseits die Qualität des verwendeten Messmodells explizit getestet werden, zum anderen
kann das Iterative Modell einer neuen, valideren Überprüfung unterzogen und mit
konkurrierenden Ansätzen verglichen werden.
In den folgenden drei Kapiteln werden einige Fragen explizit besprochen, die in der
bisherigen Übersicht über die empirische Forschung zum Erwerb mathematischer
Konzepte und Prozeduren schon anklangen: Wie lassen sich die Wissensarten
charakterisieren und gegeneinander und gegen andere Konstrukte abgrenzen (Kapitel 4)?
Wie können die Wissensarten kognitiven Lerntheorien zufolge erworben werden und wie
könnten sie während der Lernprozesse interagieren (Kapitel 5)? Was ist über konkretes
konzeptuelles und prozedurales Wissen in spezifischen Inhaltsgebieten bekannt (Kapitel
6)? Wie lassen sich Strukturgleichungsmodelle zur Validierung kognitiver Modelle
einsetzen (Kapitel 7)?
Nach der Besprechung dieser Fragen wird in Kapitel 8 erneut das Iterative Modell
aufgegriffen und es werden die Forschungsfragen herausgearbeitet, auf denen die
empirischen Untersuchungen basieren.
3.5 Zusammenfassung
Zu Illustrationszwecken lassen sich ältere Theorien über konzeptuelles und prozedurales
Wissen je nach Erwerbsreihenfolge und -weg, auf die sie fokussieren, in concepts-firstund
procedures-first-Ansätze einteilen. Das Iterative Modell von Rittle-Johnson et al.
(2001) basiert hingegen auf der Annahme arbiträrer Erwerbsreihenfolgen und
bidirektionaler kausaler Beziehungen zwischen den Wissensarten. Rittle-Johnson definiert