Konzeptuelles und prozedurales Wissen als latente Variablen: Ihre ...

Studie 1: Interrelationen der Wissensarten 129
Alle acht Maße wurden bereits in publizierten Studien benutzt. Die Hypothese ist
daher, dass die Maße konvergente und divergente Validitäten besitzen, die so groß sind,
dass die latenten Faktoren gebildet und in Regressionsmodellen verwendet werden können.
Die Hypothese bezüglich der Kausalrelationen ist dem Iterativen Modell entsprechend,
dass bidirektionale Einflüsse vorliegen.
9.2 Methode
9.2.1 Stichprobe
An der Studie von Rittle-Johnson et al. (2001) nahmen amerikanische Fünft- und
Sechstklässler teil. Dass nicht nur Schüler einer Klassenstufe eingeladen wurden, liegt
daran, dass die Ergebnisse, die auf der Analyse interindividueller Unterschiede beruhen,
umso valider sind, je mehr Varianz auf den verwendeten Maßen vorliegt. Die Wahl einer
altersinhomogeneren Stichprobe dient der Steigerung dieser Varianz. Dieses Vorgehen
erfordert sorgfältige Überprüfungen, ob die Normalverteilungen der Maße gegeben sind.
Das gewählte cross-lagged panel design erfordert, dass erstens schon zum Zeitpunkt
des Prätests inhaltlich bedeutsame Vorwissensunterschiede bestehen und dass zweitens das
Vorwissen so gering ist, dass während des gesamten Untersuchungszeitraumes
Wissenszuwächse möglich sind. Insbesondere sind also Bodeneffekte im Prätest und
Deckeneffekte im Posttest zu vermeiden.
Inhaltlich geht es in der Studie um die Verortung von Dezimalbrüchen auf dem
Zahlenstrahl. Dezimalbrüche sind in Berlin, dem Durchführungsort der Studie, dem
Lehrplan (Rahmenlehrplan: Mathematik in der Grundschule, 1986) zufolge im Laufe der
sechsten Klasse zu unterrichten. In der Praxis werden sie gewöhnlich in der zweiten Hälfte
des sechsten Schuljahres durchgenommen, was man im Lehrplan an der Stoffmenge
erkennen kann, die in der sechsten Klassenstufe vor der Vermittlung von Dezimalbrüchen
gelehrt werden soll. Fünft- und Sechstklässler in der ersten Schuljahreshälfte sind daher
optimal zur Studienteilnahme geeignet, da der zu erwerbende Inhalt in ihrer Zone der
nächsten Entwicklung liegt, so dass keine Bodeneffekte zu vermuten sind, andererseits
überwiegend noch nicht in der Schule unterrichtet wurde, so dass keine Deckeneffekte zu
befürchten sind.
Das Vorwissen der Schüler über Dezimalbrüche entstammt zwei unterschiedlichen
Quellen: Zum einen sind ihnen im Alltag schon Mengen mit nicht ganzzahligen
Quantitäten, die dazugehörigen Maßangaben sowie die Kommanotation begegnet (vgl.
Unterkapitel 6.2). Zum anderen ist das Rechnen mit einfachen und leicht verständlichen