Konzeptuelles und prozedurales Wissen als latente Variablen: Ihre ...

Validierung kognitiver Modelle mittels Strukturgleichungsmodellen 123
Der CFI und der WRMW haben anderen Indizes gegenüber mehrere Vorteile. Einer
ihrer Nachteile ist jedoch, dass sie, so wie auch der Chi-Quadrat-Goodness-of-Fit-Wert,
mit zunehmender Modellkomplexität einen zunehmenden Fit anzeigen. Ein Index, der
dieses Problem vermeidet, ist der root mean square error of approximation (RMSEA), der
wie der WRMR ein absoluter Fitindex ist. Zusätzlich zum absoluten Fit geht jedoch auch
die Sparsamkeit der Modellannahmen (model parsimony) positiv in ihn ein. Ein RMSEA
kleiner oder gleich ,06 indiziert eine gute Modellanpassung an die Daten (Hu & Bentler,
1999). Werte bis zu ,10 sind noch akzeptabel. Bei größeren sollte das Modell verworfen
werden (Browne & Cudeck, 1993).
Die Berechnungsformel lautet nach Kenny und McCoach (2003, S. 334):
RMSEA =
2
χ
− df
( N −1)
⋅ df
Dabei gibt χ 2 die Modellanpassung an, df die Freiheitsgrade des Modells und N die
Stichprobengröße. Aus der Formel folgt, dass eine Wurzel aus einem negativen Wert
gezogen werden müsste, wenn der Chi-Quadrat-Wert kleiner als die Anzahl der
Freiheitsgrade ist. Einige Auswertungsprogramme, beispielsweise MPlus, geben in einem
solchen Fall keinen RMSEA-Wert aus. Ein besonders kleiner Chi-Quadrat-Wert bedeutet
jedoch, dass ein exzellenter Fit vorliegt. Daher ist es üblich und sinnvoll den RMSEA in
einem solchen Fall manuell auf den Wert null zu setzen (Kenny & McCoach, 2003).
7.6 Zusammenfassung
Bei der Analyse von Strukturgleichungsmodellen (structural equation models; SEM)
werden die Varianzen und Kovarianzen zwischen gemessenen Variablen benutzt, um die
Anpassungsgüte und die Koeffizienten eines zuvor zu spezifizierenden Modells zu
bestimmen. Das Modell kann sowohl manifeste als auch latente Variablen enthalten und
besteht aus Messmodell (konfirmatorischen Faktoranalysen) und Regressionsmodell. Die
Modellierung latenter Variablen erhöht gewöhnlich die Reliabilität und Validität der
Operationalisierungen und erlaubt die explizite Überprüfung der konvergenten und der
divergenten Validitäten der Faktorindikatoren. Cross-lagged panel designs ermöglichen im
Gegensatz zu den meisten anderen Typen von Strukturgleichungsmodellen den Vergleich
konkurrierender Kausalhypothesen.