Konzeptuelles und prozedurales Wissen als latente Variablen: Ihre ...

Befunde zum Erwerb mathematischer Konzepte und Prozeduren 25
das heißt die Bruchrechenleistung, im Posttest aus. Inwieweit sich das prozedurale
Vorwissen auf die konzeptuellen Lernerfolge auswirkt, wurde nicht untersucht.
Fuson und Briars (1990) maßen das konzeptuelle und prozedurale Wissen mehrerer
hundert Erst- und Zweitklässler vor und nach einer speziellen Unterrichtseinheit, die –
entgegen der damaligen schultypischen Vorgehensweise – unter Verwendung von Dienes-
Blöcken schon so jungen Kindern das Addieren und Subtrahieren mehrstelliger Zahlen
beibringen sollte. Die Relationen zwischen den beiden Wissensarten wurden jedoch weder
eingehend theoretisch diskutiert noch empirisch untersucht. Die Wissensarten wurden
lediglich getrennt gemessen, um die Breite der Lernerfolge besser abschätzen zu können.
Die Autoren berichten einen signifikanten Anstieg beider Wissensarten von der Prätestzur
Posttestmessung. Da es keine Kontrollgruppe gab, können jedoch auch diese Erfolge
nur unzureichend analysiert werden. Lediglich bei einigen Erstklässlern zeigten sich
Unterschiede zwischen den Wissensarten: Die Kinder konnten die im Unterricht
vermittelten Prozeduren zwar anwenden, sie jedoch konzeptuell nicht erklären. Fuson und
Briars schließen daraus, dass man die Addition und Subtraktion von mehrstelligen Zahlen
noch nicht in der ersten, wohl aber in der zweiten und dritten Klasse problemlos vermitteln
kann. Dieses Themengebiet bis zur fünften Klasse zu unterrichten, wie es in den USA zum
Zeitpunkt ihrer Studie geschah, halten sie für überflüssig.
Angesichts dieser positiven Befunde sind die negativen Resultate einer Studie von
Resnick und Omanson (1987) erstaunlich: Sie vermittelten neun Viert-, Fünft- und
Sechstklässlern, die bereits in einem Vortest falsche Subtraktionsprozeduren benutzt
hatten, mit Hilfe von Dienes-Blöcken in jeweils 80-minütigen Einzelunterrichtseinheiten
erfolgreich konzeptuelles Wissen über die Subtraktion mehrstelliger Zahlen. Acht der neun
Kinder benutzten im Posttest immer noch fehlerhafte Prozeduren, obwohl ihr
konzeptuelles Wissen und ihre Fähigkeit, Probleme mit Hilfe der Blöcke zu
veranschaulichen, signifikant zugenommen hatten.
Das zeigt, dass sich konzeptuelles Wissen nicht unter allen Umständen positiv auf
prozedurales auswirkt. Die Gründe könnten darin liegen, dass es den Kindern nicht gelang,
ihre neu gewonnenen Konzepte zu den schon vorhandenen Prozeduren in Beziehung zu
setzen, eventuell weil ihre fehlerhaften Prozeduren schon zu stark automatisiert waren.
Dieser Zusammenhang ist jedoch nicht empirisch belegt.
2.3.6 Diskussion der Studien
Rittle-Johnson und Siegler (1998) heben im Diskussionsteil ihres Reviews die Wichtigkeit
und die Interessantheit der vorliegenden Befunde hervor. Ihr gut strukturierter
Literaturreview lässt erkennen, welche inhaltlichen Grundfragen für die Forschung zum