Konzeptuelles und prozedurales Wissen als latente Variablen: Ihre ...

Die Unterscheidung von konzeptuellem und prozeduralem Wissen 85
Von zentraler Bedeutung ist hier das triple code model von Stanislas Dehaene (z.B.
1992; 1999). Ihm zufolge werden numerische Größen in drei verschiedenen
Repräsentationsformaten gespeichert: dem visuell-arabischen Format („4“), dem auditivverbalen
Format („vier“) und dem analogen Format, dem so genannten mentalen
Zahlenstrahl. Während diese drei Repräsentationsformate beim Lösen mathematischer
Probleme gewöhnlich eng ineinandergreifen, konnte Dehaene sie durch geschickte
experimentelle Manipulationen isolieren und ihre jeweils spezifischen Eigenschaften
nachweisen. Weitere Evidenz stammt aus klinischen Studien mit Läsionspatienten, bei
denen dieses Repräsentationssystem teilweise beschädigt war (Überblick bei Dehaene,
Dehaene-Lambertz, & Cohen, 1998).
Für die Existenz eines mentalen Zahlenstrahls sprechen vor allem der distance effect
und der SNARC (spatial-numerical association of response code) effect. Ersterer zeigt
sich, wenn Probanden mehrere nacheinander auf einem Bildschirm präsentierte Zahlen
daraufhin beurteilen sollen, ob sie jeweils größer oder kleiner als ein Referenzwert sind.
Die Reaktionszeiten der Probanden sind dabei umso kürzer, je weiter die jeweils zu
beurteilende Zahl vom Referenzwert entfernt ist, wobei sie einer exponentiell abfallenden
Funktion folgen. Dieser kontinuierlich verlaufende Effekt kann durch die anderen beiden
diskret-symbolischen Repräsentationsformate nicht erklärt werden, sondern nur durch eine
zusätzliche analoge Repräsentationsform (z.B. Dehaene, Dupoux, & Mehler, 1990).
Dass ein solcher mentaler Zahlenstrahl von links nach rechts verläuft, zeigt der
SNARC effect. Probanden haben dabei Zahlen anhand vorgegebener Eigenschaften zu
klassifizieren. Beispielsweise könnten sie aufgefordert sein, bei geraden Zahlen stets eine
Taste am Computer zu drücken und bei ungeraden eine andere. Dehaene zeigte, dass
Probanden unabhängig von der Aufgabe auf kleine Zahlen schneller mit der linken Hand
und auf große Zahlen schneller mit der rechten reagieren. Dies lässt sich nur schwer durch
diskret-symbolische Repräsentationsformate erklären, relativ zwanglos jedoch durch die
Annahme der Links-Rechts-Orientierung eines mentalen Zahlenstrahls (Dehaene, 1993).
Dehaene und Akhavein (1995) konnten zeigen, dass bei den meisten Probanden im
visuell-arabischen oder im auditiv-verbalen Format präsentierte Zahlen automatisiert in das
analoge Format umgewandelt werden. Dieser Effekt war automatisiert in dem Sinne, dass
er auch dann auftrat, wenn die semantische Größe der Zahl und somit die analoge
Größenrepräsentation zur Lösung der Testaufgaben irrelevant war.
Es ist vorstellbar, dass die Fähigkeit, die semantische Größe numerischer
Informationen aus verschiedenen Repräsentationsformaten automatisiert ableiten zu
können, sich im Kontext des Mathematiklernens positiv auf den Erwerb konzeptuellen