Konzeptuelles und prozedurales Wissen als latente Variablen: Ihre ...

Inhaltsspezifisches konzeptuelles und prozedurales Wissen 111
und die Fünf auf einem Zahlenstrahl markiert und ein Kind sollte zusätzlich die Position
der Vier eintragen, so würden Nutzer der ordinalen Strategien die Vier irgendwo rechts
von der Drei und links von der Fünf eintragen. Nutzer von proportionalen Strategien
würden hingegen die Position in der Mitte zwischen den beiden vorgegebenen
Markierungen wählen, weil die Vier in der Mitte zwischen der Drei und der Fünf liegt
(Petitto, 1990).
Rittle-Johnson et al. (2001) weisen darauf hin, dass Fünft- und Sechstklässler zwar mit
dem Zahlenstrahl, nicht jedoch mit Dezimalbrüchen sicher umgehen können. Daher
könnten Zahlenstrahle gut geeignet sein, um in dieser Altersgruppe Wissen über
Dezimalbrüche zu veranschaulichen und zu vermitteln. Die von ihnen nachgewiesenen
Wissenszuwächse während des „Fang-das-Monster“-Spiels bestätigen die Richtigkeit
dieser Annahme.
6.3.2 Passung von externer und interner Wissensrepräsentation
Eine Erklärung, die Rittle-Johnson et al. (2001) für die Effektivität ihres „Fang-das-
Monster“-Spiels geben, ist, dass Kinder Zahlen geistig unter anderem auf einem mentalen
Zahlenstrahl repräsentieren (siehe Abschnitt 4.7.2). Das „Fang-das-Monster“-Spiel
beinhaltet das Arbeiten mit dem externen Zahlenstrahl. Diese Übereinstimmung von
externer und interner Wissensrepräsentation könnte sich förderlich auf den
Wissenserwerbsprozess ausgewirkt haben. Empirische Belege für diese Hypothese fehlen
jedoch bislang.
6.4 Zusammenfassung
Über den Ablauf kognitiver Prozesse beim Lernen mit Dezimalbrüchen und Zahlenstrahlen
ist weniger bekannt als über die Kompetenzentwicklung auf diesen Gebieten. Schon im
Vorschulalter können Kinder kompetent mit dem Zahlenstrahl umgehen und ihn zur
Darstellung natürlicher Zahlen nutzen. Während der Grundschulzeit nutzen sie immer
seltener ordinale und immer häufiger proportionale Strategien der Positionsbestimmung
von Zahlen auf dem Strahl. Im Gegensatz dazu können Fünft- und Sechstklässler, wie
sogar Erwachsene noch, nicht vollständig korrekt mit Dezimalbrüchen umgehen. Die
Schwierigkeiten beruhen aus Fehlvorstellungen bezüglich der Notation, also der
Bedeutung von Komma, Nominal- und Stellenwert, sowie Fehlvorstellungen bezüglich der
Eigenschaften der repräsentierten Quantitäten, beispielsweise ihrer Ordinalrelationen,
Kontinuität und Genauigkeit.