Konzeptuelles und prozedurales Wissen als latente Variablen: Ihre ...

118 Kapitel 7
Da jedes Modell immer nur eine vereinfachende Annäherung an die Realität darstellt
und nur Teilausschnitte der Realität abbilden kann, gibt es nicht das einzig wahre Modell,
sondern unterschiedliche Modelle sind mit den empirisch gefundenen Daten mehr oder
weniger gut vereinbar. Daher ist die modellvergleichende Vorgehensweise den anderen
beiden Vorgehensweisen gewöhnlich vorzuziehen. Die Vorgehensweise erfordert nicht
zwangsläufig explizite Vergleiche verschiedener Modelle, sondern kann auch darin
bestehen theoriegeleitet zu testen, ob Pfadkoeffizienten in einem einzelnen Modell
signifikant sind oder nicht.
Bei der Modellauswahl ist zu beachten, dass nur die Parameter von solchen Modellen
geschätzt werden können, die empirisch identifiziert sind. Beispielsweise wird die Lage
einer Geraden durch zwei Punkte festgelegt. Angesichts eines einzelnen Punktes ist ihre
Lage unterdeterminiert. In gleicher Weise ist bei der Parameterschätzung eines
Strukturgleichungsmodells das Verhältnis der Anzahl von den gegebenen zu den zu
schätzenden Parametern entscheidend. Hier gibt es aufgrund der Komplexität des
Schätzungsprozesses keine eindeutige Regel. Eine nützliche Heuristik, die so genannte
Abzählregel (counting rule, t-rule), besagt, dass ein Modell identifiziert ist, wenn gilt:
( s + 1)
s
t ≤
2
wobei s die Anzahl der gemessenen Variablen und t die Anzahl der zu schätzenden
Parameter (Varianzen, Kovarianzen, Faktorladungen, Pfadkoeffizienten und Fehlerterme)
im Modell ist (Kaplan, 2000, S. 56-58).
Wenn man latente Variablen modelliert, ist zusätzlich zu beachten, dass die Metrik
dieser Variablen festgelegt werden muss, damit das Modell identifiziert ist. Wurden
beispielsweise für einen Faktorindikator die Ausprägungen 1, 2 und 3 gemessen und für
einen anderen Indikator desselben Faktors die Ausprägungen 2, 4 und 6, so könnten die
Faktorwerte 1, 2, 3 lauten oder 2, 4, 6 oder 3, 6, 9 und so weiter. Weil die Beziehungen
zwischen Indikatorausprägungen und Faktorwerten korrelativ sind, Korrelationen aber
streuungsinvariant sind, ist die Varianz der Faktorwerte angesichts der Indikatoren
unterdeterminiert. Dieses Problem lässt sich auf zwei Weisen lösen: Man kann
spezifizieren, dass der Faktor die gleiche Varianz wie einer der Indikatoren haben soll,
indem man eine der unstandardisierten Faktorladungen auf den Wert 1 fixiert. Alternativ
dazu kann man die Faktorvarianz auf den Wert 1 fixieren. Die Wahl der Alternative kann
die Ergebnisse der Modellparameterschätzung beeinflussen und ist bei der Publikation der
Ergebnisse anzugeben (z.B. Bollen, 2002). Selbiges gilt auch für die Mittelwerte der
latenten Faktoren, sofern sie im Modell variieren können.