DISPENSE DI ECONOMIA E GESTIONE DELLE IMPRESE II (nuovo ...

Dispense di Strategie d’impresa 2003Professor Cristiano CiappeiNotiamo, infine, che: l’ = (l’’ + 1).Osserviamo che:∆ l’ = ∆ l’’è, la variazione del tasso d’indebitamento è uguale alla variazione del tasso di dipendenza finanziaria.Concentriamoci, adesso, su ∆A:Se A = P + N, allora: ∆A = ∆P + ∆N;inoltre, se l’ = A/N, allora: A = (l’⋅ N),da cui:∆A = ∆l’⋅ ∆N = ∆ (l’⋅ N) == [(N 1 ⋅ l’ ) − (N 0 ⋅ l’ 0 )] =[( N 0 + ∆N) ⋅ (l’ 0 + ∆l’) – (N 0 ⋅ l’ 0 )] == N 0 ⋅ l’ 0 + N 0 ⋅ ∆l’ + ∆N⋅ l’ 0 + ∆N⋅∆l’- N 0 ⋅ l’ 0 ==[ ∆N⋅ l’ 0 + ∆l’(N 0 + ∆N)] = ∆N⋅ l’ 0 + ∆l’⋅ N 1In questo modo, abbiamo ottenuto la variazione dell’attivo, tramite il prodotto del leverage e dellavariazione del netto, sommato al prodotto della variazione del leverage e del netto. A questo punto, possiamoscrivere che:g A = (∆A / A 0 ) = (∆N⋅ l’ 0 + ∆l’⋅ N 1 ) / A 0 = [∆N⋅ l’ 0 + ∆l’(N 0 + ∆N)] / N 0 ⋅ l’ 0 == ∆N / N 0 + ∆l’ / l’ 0 ⋅ (1 + ∆N / N 0 )dove: ∆N / N 0 = tasso di incremento, in percentuale, del capitale netto e si indica con “n”;∆l’ / l’ 0 = tasso di incremento, in percentuale, del leverage, e si indica con δ l’.Possiamo, dunque, riscrivere la formula del tasso di crescita dell’attivo nella seguente forma piùsintetica:g A = n + δl’(1 + n) = n + δl’ + nδl’= n(1 + δl’) + δl’Quest’ultima formula indica che: l’aumento delle attività è direttamente proporzionale all’aumento delnetto sommato all’aumento del leverage.Facciamo adesso un passo avanti e consideriamo la fattibilità finanziaria in termini diautofinanziamento.Sia: C = S = capitale investito;R = reddito;D = dividendo esia la variazione del netto espressa dalla seguente somma algebrica:∆N = R – D + CEsprimendo l’autofinanziamento (AU) come: AU = R – D, allora, si ha che: ∆N = AU + C.Riprendiamo la formula che esprime l’incremento del capitale investito, cioè:ed introduciamoci le nuove scritture del ∆N:g A = (∆A / A 0 ) = ∆N / N 0 + ∆l’ / l’ 0 ⋅ (1 + ∆N / N 0 )g A = (AU + C)/ N 0 + ∆l’ / l’ 0 ⋅(1 + (AU + C)/ N 0 )Ponendo ora:AU/ N 0 = a, ad indicare il tasso di autofinanziamento, ossia l’incremento del capitale netto dovuto adautofinanziamento (saggio di autofinanziamento del capitale proprio);C/ N 0 = c, ad indicare l’incremento unitario di capitale netto dovuto a conferimento,si ottiene:g A = a + c + δl( 1 + a + c) == a(1 + δl) + c(1 + δl) + δl206