fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Q d = K,
Q
(15.6)
ou seja, a carga acumulada no capacitor também vai aumentar por um fator igual à
constante dielétrica.
A Tabela 15.1 mostra a constante dielétrica de alguns materiais. Observe
que por definição K ≥1.
Tabela 15.1: Constante dielétrica de alguns materiais
MATERIAL
CONSTANTE
DIELÉTRICA
MATERIAL
CONSTANTE
DIELÉTRICA
Vácuo 1,00000 Vidro Pyrex 4,5
Ar 1,00054 Bakelite 4,8
Teflon 2,1 Mica 5,4
Polietileno 2,3 Porcelana 6,5
Poliestireno 2,6 Neoprene 6,9
Papel 3,5 Água 78
Quartzo Fundido 3,8 Óxido de Titânio 100
figura, que o campo elétrico é:
E
1
=
Q
ε A
Em que o campo elétrico E
2
regiões onde há vácuo.
0
E
2
Q
= −
ε A
E
3
=
Q
ε A
no dielétrico tem sentido oposto dos campos nas
A diferença de potencial entre as placas do capacitor pode ser escrita em termos
das diferenças de potencial devidas aos campos elétricos dentro do capacitor:
Q ⎛ D ⎞
V = V1 + V2
+ V3
= E1
d1
− E2
D + E3
d
2
= ⎜d1
− + d
2 ⎟
ε A ⎝ K ⎠
Mas d 1
+ d 2
= L − D , o que dá:
Q ⎛ D ⎞ Q ⎛ K + 1 ⎞
V = ⎜ L − D − ⎟ = ⎜ L − D⎟
ε 0
A ⎝ K ⎠ ε 0
A ⎝ K ⎠
0
0
A capacitância é, então:
EXEMPLO 15.1
Considere o capacitor semipreenchido por um dielétrico mostrado na figura 15.1.
C =
Q
V
ε 0
A
=
⎛ K + 1 ⎞
⎜ L − D⎟
⎝ K ⎠
ATIVIDADE 15.1
Considere o capacitor semipreenchido por dois dielétricos como é mostrado na
figura 15.2.
Figura 15.1: Capacitor semipreenchido por dielétrico.
A área do capacitor plano é A , a distância entre as placas é L = d1
+ D + d
2 e a
espessura do dielétrico é D . O resto do volume do capacitor é ocupado pelo ar.
Qual é a capacitância desse capacitor?
Solução: Considerando que as cargas das placas induzem uma mesma
quantidade de carga, mas de sinal oposto, no dielétrico, temos, nas três regiões da
Figura 15.2: Capacitor semipreenchido por dielétricos.
A área do capacitor plano é A , a distância entre as placas é L = d1
+ D + d
2 e as
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