fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

A figura 27.10 mostra um esquema de um cíclotron.
O cíclotron usa uma diferença de potencial moderada ( 10
5 V )
≈ para acelerar
as partículas de modo que elas devem dar muitas voltas para chegarem à
velocidade desejada (são necessárias cerca de 100 voltas para que a energia da
partícula atinja 10 Mev, com a diferença de potencial de
10 5 V . O campo
magnético é alto, da ordem de 2 T e a região em que as partículas se movimentam
é mantida à pressão da ordem de
6
10 − mm Hg para evitar colisões com as
moléculas de ar.
Figura 27.10: O cíclotron.
O movimento das cargas ocorre em duas peças semicirculares na forma de
um D . Uma voltagem elevada, alternada pelo oscilador, é aplicada a esses "dês" e
um campo magnético uniforme (gerado por um eletroimã) é orientado
perpendicularmente ao plano dos "dês". Os íons positivos, injetados em S na
vizinhança do centro dos “dês”, descrevem uma trajetória semi-circular sobre um
D (o de cima na figura) e atingem a faixa de interrupção num intervalo de tempo
T /2 onde T é o período de revolução. A frequência da voltagem aplicada se ajusta
de modo que a diferença de potencial V entre os “dês” seja positiva; assim, os
íons serão acelerados ao passarem para o “D” inferior e a variação da energia
cinética acumulada neles será qV .
Os íons, então se movem numa trajetória semicircular de raio maior porque
a velocidade aumentou. Depois do intervalo de tempo T /2 os íons chegam
novamente no intervalo entre os “dês”. Neste instante, o potencial nesse espaço foi
invertido (de modo que o “dê” de cima está agora negativo) e os íons recebem um
outro impulso ao passar pelo intervalo aberto entre as peças do aparelho. O
movimento continua e em cada volta os íons são acelerados de
eles são desviados por uma placa e jogados para fora do aparelho.
PENSE E RESPONDA 27.5
2 qV . Finalmente,
Faça um esboço dos campos E r e B r que resultam na aceleração dos íons no
cíclotron.
EXEMPLO 27.3
Qual a energia cinética máxima dos prótons num cíclotron de raio
campo magnético de
0,35 T ?
0,50 m num
SOLUÇÃO: Aplicando para o cíclotron, a expressão que obtivemos para a força
centrípeta que atua na carga em campo magnético:
temos que:
2 2 2
1 2 q B R
K = mv =
2 2m
2
mv = qvB
r
−19
2 2
(1,60×
10 C)
(0,35) (0,50)
=
−27
2(1,67×
10 kg)
2
= 2,34×
10
Note que a energia cinética adquirida pelos prótons nesse acelerador é equivalente
à aquela que receberiam se atravessassem uma diferença de potencial de 1,46
milhões de Volts.
ATIVIDADE 27.4
Qual a velocidade do próton que possui a energia do Exemplo 27.3?
27.5.4 A DESCOBERTA DO ELÉTRON
A experiência feita por J. J. Thomson em 1897, que permitiu a descoberta
da relação carga massa do elétron, também faz uso das forças elétrica e
magnética. A importância dessa experiência foi o impulso que levou a investigação
e posterior descoberta dos átomos na matéria. Por quê? Vamos acompanhar suas
observações:
−13
J
382
383