fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

ATIVIDADE 7.3
Considere a mesma configuração do exemplo 7.5, porém considere que o condutor
esteja descarregado.
1 q
Φ =
38ε
0
ATIVIDADE 7.4
EXEMPLO 7.6
CARGA NO VÉRTICE DE UM CUBO
Uma carga puntiforme q está localizada no centro de um cubo de aresta d (Figura
7.11).
a) Qual é o valor de
∫E r
⋅ nˆ
dA estendida a uma face do cubo?
b) A carga q é deslocada até um vértice do cubo da figura 7.11. Qual é agora o valor
do fluxo de campo elétrico através de cada uma das faces do cubo?
Sobre cada vértice de um cubo há uma carga +q. Qual é agora o valor do fluxo de
campo elétrico através de cada uma das faces do cubo?
EXEMPLO 7.7
CAMPO EM CAVIDADES ESFÉRICAS
Um condutor esférico A contém duas cavidades esféricas (figura 7.12). A carga total
do condutor é nula. No entanto, há uma carga puntiforme
cavidade e
q
c no centro da outra. A uma grande distância r está outra
força que age em cada um dos quatro corpos
A ,
q
b no centro de uma
q
d . Qual a
, q q b c e q
d ? Quais dessas respostas,
se há alguma, são apenas aproximadas e dependem de r ser relativamente grande?
Figura 7.11: Superfície cúbica
Solução:
(a) O fluxo total é q /ε
0 . O fluxo através das faces em que ele não é nulo tem que ser o
mesmo em todas elas, por simetria. Portanto, através de cada uma das seis faces:
∫
face
r
E ⋅ ndA ˆ =
(b) Como o campo de q é paralelo à superfície das faces
q
ε
0
A, B e C , (as linhas de
força s!ao tangentes às faces) o fluxo através das faces que formam o vértice tem que
ser nulo!
O total do fluxo sobre as outras três faces precisa ser q /(8 0
) porque esse cubo
é um dos oito cubos que cirundam q . Essas três faces estão simetricamente dispostas
em relação a q de modo que o fluxo através de cada uma delas é:
ε
SOLUÇÃO: A força sobre
Figura 7.12: Condutor esférico com cavidades.
q
b
é zero. O campo dentro da cavidade esférica é
independente de qualquer coisa fora dela. Uma carga
distribuída sobre a superfície condutora. O mesmo vale para
− qb
fica uniformemente
q
c . Como a carga total no
condutor A é zero, uma carga q
b
+ qc
fica distribuída sobre sua superfície externa. Se
q
d não existisse o campo fora de A seria simétrico e radial:
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