fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

ATIVIDADE 26.1
Mostre que, para t = τ
C
, t = 2τ
C
, t = 3τ
C
, a carga no capacitor atinge,
respectivamente, os valores 63,2%, 86,5% e 95% da carga máxima no capacitor.
tempo.
Na figura 26.3 mostramos o valor da corrente no circuito como função do
1,0
0,8
A corrente inicial, de acordo com a equação 26.5, é igual ao valor da fem
dividido pelo da resistência. Como inicialmente não há carga no capacitor, toda a
tensão fornecida pela fem aparece no resistor. Com o passar do tempo a diferença
de potencial no capacitor aumenta enquanto a tensão no resistor diminui, ou seja,
a carga no capacitor aumenta enquanto o valor da corrente diminui.
Em um intervalo de tempo igual à constante de tempo do circuito, a corrente
diminui para aproximadamente 37% de seu valor inicial.
Se essa corrente permanecesse com o valor inicial o capacitor seria
carregado completamente (a diferença de potencial entre suas placas atingiria o
valor ε ) em um intervalo igual à constante de tempo do circuito. Isto pode ser
visto na figura 26.2, onde mostramos, com traço cheio, a evolução temporal da
diferença de potencial no capacitor ( V = q / C ) e, com linha tracejada, como esta
evoluiria, se o valor da corrente fosse mantido constante e igual ao seu valor inicial.
i/i o
0,6
0,4
0,2
0,0
0 1 2 3 4 5 6
Figura 26.3: Fração da corrente no circuito RC relativa ao valor da corrente inicial. O
intervalo de tempo é dado em termos da constante de tempo do circuito,
τ
C = RC. Quando
se passa um intervalo igual a uma constante de tempo o valor da corrente é de
aproximadamente 37% de seu valor inicial e é de 5% quando o intervalo de tempo é de três
vezes o valor daquela constante.
t/τ c
1,0
V/E
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0 1 2 3 4 5
Conforme já dissemos, o intervalo de tempo necessário para se atingir a
situação em que todo o potencial gerado pela fem esteja no capacitor e corrente
seja nula tende ao infinito.
Entretanto, nas figuras 26.2 e 26.3, podemos ver que, quando se passa um
intervalo de tempo em torno de cinco ou seis vezes a constante de tempo, pode-se
considerar que tanto a corrente no circuito quanto a diferença de potencial no
capacitor atingem seu valor de equilíbrio, zero e ε , respectivamente.
Vamos analisar agora o processo de descarga do capacitor, ou seja, quando
a diferença de potencial entre as placas do capacitor representado na figura 26.1
atinge um valor arbitrário V
0
, estando a chave ligada ao terminal “a”, passa-se a
Figura 26.2: Fração da diferença de potencial entre as placas do capacitor, relativo a
seu valor máximo, durante o processo de carga (linha cheia). Quando o intervalo de tempo
atinge o valor de uma constante de tempo do circuito, a diferença de potencial atinge 63%
do valor da fem presente no circuito. A diferença de potencial que teríamos se a
corrente fosse constante, e igual ao valor inicial, é dada pela linha tracejada.
t/τ c
chave para o terminal “b”.
Ocorre nesse instante a eliminação da fonte de força eletromotriz no
circuito, que passa a ser descrito pela equação:
356
355