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AULA 35 ASSOCIAÇÃO DE INDUTORES, AUTO INDUTÂNCIA E
INDUTÂNCIA MÚTUA
Isto pode ser generalizado para um número, N , qualquer de indutores
associados em série:
N
∑
L série
= L j
. (35.1)
j = 1
OBJETIVOS
• IDENTIFICAR ASSOCIAÇÕES DE INDUTORES EM PARALELO E EM SÉRIE
• COMPREENDER UM CIRCUITO RL
Na figura 35.2 podemos ver dois indutores associados em paralelo.
35.1 ASSOCIAÇÕES DE INDUTORES
L 1
Assim como podemos associar resistores e capacitores em qualquer circuito,
é possível construir associações de indutores.
Na figura 35.1 vemos dois indutores, L
1
e L
2
, associados em série e
i
i 1
a
b
i
percorridos por uma corrente, i , onde tivemos o cuidado de dispô-los distantes um
do outro, com o objetivo de tornar desprezível a influência do campo produzido por
cada indutor na posição onde se encontra o outro.
i 2
L 2
i L 1
L 2 i
a b c
Figura 35.2: Dois indutores ligados em paralelo. A corrente i se divide nas correntes i 1 e i 2 no
nó indicado pela letra a e ambas se recombinam no nó indicado pela letra b.
Figura 35.1: Dois indutores ligados em série.
A diferença de potencial entre os pontos c e a é dada pela soma da diferença
de potencial entre os pontos b e a com a diferença de potencial entre os pontos c e
b. Como a corrente que percorre ambos os indutores é a mesma podemos escrever
a equação:
di di di
Vca = Vcb − Vba = − L1 − L2
= − Lsérie
,
dt dt dt
onde substituímos a soma das duas indutâncias pelo símbolo
L
série
.
Esta substituição matemática nos mostra que dois indutores ligados
em série, desde que sua influência mútua seja desprezível, podem ser
substituídos por um único indutor cuja indutância é igual à soma das
indutâncias dos dispositivos.
De acordo com a lei dos nós, a corrente, i , que chega ao ponto “a”, se
divide nas correntes i 1
e i 2
, que novamente se somam no ponto “b”.
Podemos, portanto, escrever para a derivada das correntes:
di di di
= 1
+
2
dt dt dt
Como diferença de potencial entre os pontos b e a é dada por:
chegamos à expressão:
di1 di2
V = − ba
L1 L2
dt
= − dt
,
Vba Vba Vba
+ = .
L L L
1 2
paralelo
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517