fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

temos a transformação de energia elétrica em calor; em um motor temos a
realização de trabalho; em capacitores pode se acumular energia nos campos
elétricos gerados entre suas placas etc.
Em qualquer circuito elétrico é importante a taxa com que um dispositivo
entrega energia elétrica, ou a taxa com que o outro recebe esta energia. Imagine
uma caixa que, externamente, tem dois contatos elétricos, mas que não nos
permite saber o que há dentro. Isto é uma “caixa preta” da qual só sabemos o que
há dentro quando ligamos nesses contatos dois eletrodos que fornecem uma
diferença de potencial V e observa-se a passagem de uma corrente i .
Quando uma pequena quantidade de carga convencional dq atravessa a
caixa, indo do potencial mais alto para o mais baixo ela entrega para o dispositivo
dentro da caixa uma energia V dq . A taxa com que o dispositivo recebe energia, ou
seja, a potência, P , recebida é esta quantidade de energia dividida pelo intervalo
de tempo dt gasto pela carga para atravessar o elemento de circuito considerado.
Podemos, então, de acordo com a equação 20.1, escrever que, não importando que
tipo de artefato esteja dentro da caixa, a potência entregue é:
P = Vi
(20.5)
Quando submetemos a uma diferença de potencial, não um dispositivo
qualquer, mas um resistor, há produção de calor. Este efeito, que analisamos
quando fizemos uma dedução clássica da lei de Ohm, é conhecido como efeito
Joule.
Usando a equação 19.1, podemos eliminar a corrente na equação 20.5:
ou podemos eliminar a tensão e escrever:
2
V
P = (20.6)
R
potência na forma de calor. Isto mostra que a resistência de um chuveiro elétrico,
que dissipa uma potência de aproximadamente cinco quilowatts, é cinqüenta vezes
menor que a de uma lâmpada de 100 watts.
A equação 20.7 nos informa que se ligamos vários dispositivos em
um circuito único, ou seja, em que todos os elementos são percorridos por uma
mesma corrente, aquele que tiver maior resistência dissipará maior potência. No
caso do chuveiro elétrico, queremos que haja geração apreciável de calor apenas
na região por onde passa a água; por isso os fios que conduzem a corrente desde o
gerador até o chuveiro devem ter resistência muito mais baixa que a do chuveiro.
Isso é obtido usando fios condutores de cobre, que tem baixa resistividade,
razoavelmente grossos, e no chuveiro um resistor feito de alguma liga como níquelcromo,
que tem alta resistividade (dentre os metais) e razoavelmente delgado. O
resistor do chuveiro não pode ser excessivamente fino, pois é necessário que ele
dissipe a energia recebida, sem se fundir por excesso de temperatura; isso requer
que o resistor tenha uma área mínima de contato com a água.
EXEMPLO 20.1
Qual a maior potência que um gerador, que tem resistência interna é r e cuja fem
é ε , pode fornecer a um aquecedor cuja resistência é variável?
SOLUÇÃO
De acordo com as equações 20.1 e 20.10, ligando o gerador diretamente aos
terminais do aquecedor de resistência R, temos que:
ε − ri = Ri
(20.8)
o que nos permite encontrar a corrente que percorre o circuito:
i =
ε
( R + r)
(20.9)
2
P = Ri
(20.7)
A equação 20.13 pode, então, ser escrita como função das resistências:
A equação 20.6 nos diz que se submetermos as extremidades de vários
resistores a uma diferença de potencial fixa, aquele que tiver menor resistência, vai
receber uma maior potência do gerador de fem e, obviamente, vai dissipar a maior
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⎡
P = R⎢
⎣
ε
⎤
2
2
ε R
=
R + r
( ) ( ) . 2
R + r
⎥
⎦
(20.10)
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