fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS
ATIVIDADE 27.1
a) A velocidade do elétron que possui uma energia cinética K é dada por:
−19
2K
2×
15eV
× 1,60 × 10 J / eV
6
v = = = 2,3 × 10 m / s
−31
m
9,1 × 10 kg
b) o raio da trajetória é:
−31
6
mv (9,1 × 10 kg)
(2.3×
10 m/
s)
r = = = 0, 13 m
−19
−4
e B (1,6 × 10 C)
(1,0 × 10 T)
c) a freqüência de cíclotron é:
−19
−4
e B
C T
f = (1,6 × 10 ) (1,0 × 10 )
= = 2,8 10
31
2 m 6,28 × (9,1 × 10 kg)
×
−
π
d) O período de revolução é:
T 1 1
−7
= =
= 3,6 × 10 s = 0,36 s
f 2,8 10 rev / s
µ
6
×
6
Hz
7
v 1,11×
10 m/
s
8
b) ω = =
= 1,48×
10 rad/
s
r 0,075m
2π
O período é dado por: T = = 42,5ns.
ω
ATIVIDADE 27.3
Ao entrar na região de campo magnético, a regra da mão direita indica que a força
que atua em cada íon do feixe está dirigida para P. Na direção de 45º em relação a
PP’, a força continua a ter a direção do ponto P, assim como em qualquer outro
ponto da trajetória, que é uma circunferência. O feixe deixa o campo magnético em
P’.
ATIVIDADE 27.4
A velocidade é, em função da energia cinética:
−13
2 K 2×
2,34 × 10 J
7
v = ==
= 1,67 × 10 m / s
−27
m 1,67 × 10 kg
e) da regra da mão direita, uma carga positiva teria um movimento circular no
sentido anti-horário quando visto do sentido oposto ao do campo. O elétron, por ter
carga negativa, se moverá, então no sentido horário quando visto na mesma
direção mas no sentido oposto ao do campo
ATIVIDADE 27.2
a) Devido à diferença de potencial, os elétrons vão adquirir energia cinética de
acordo com a conservação da energia
1 −19
2
2 | e | V 2(1,60×
10 C)(350V
)
mv =| e | V → v = =
= 1,11×
10
7 m/
s
−31
2
m (9,11×
10 kg)
Conhecendo o raio, usamos o problema anterior e determinamos o campo
magnético:
−31
7
mv (9,11×
10 kg)(1,11×
10 m/
s)
B = =
= 8,43×
10
−19
| e | r (1,60×
10 C)(0,075m)
−4
T
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
r
6
E27.1) Um elétron possui velocidade, v
m s iˆ
6
= (2,0 × 10 ) + (3,0 × 10 m s)
ˆj
, e está
r
se movendo em uma região onde existe um campo B = ( 0,030T
)ˆ i − (0,15T
) ˆj
. (a)
Determine a força que age sobre o elétron. (b) Repita o cálculo para um próton
com a mesma velocidade.
E27.2) Um campo magnético uniforme de módulo 1,48 T está no sentido positivo
de z . Encontre a força exercida pelo campo sobre um próton se sua velocidade é
r
(a) v = (2,7 Mm s)
iˆ
r
, (b) v = (3,7 Mm s)
ˆ
r
j e (c) v = (6,8 Mm s)
kˆ
.
E27.3) Um próton tem uma trajetória que faz um ângulo de 23 o com a direção de
−17
um campo magnético de 2,60 mT. Ele está sujeito a uma força de 6,5 × 10 N .
Calcule (a) a velocidade do próton e (b) a energia cinética em elétrons-volts.
E27.4) Um campo magnético uniforme é aplicado perpendicularmente a um feixe
6
de elétrons que se movem com uma velocidade de 1,3 × 10 m / s . Qual é o valor do
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