fundamentos de fÃsica iii fundamentos de fÃsica iii - Departamento de ...

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Neste caso, a expressão anterior pode ser escrita como: r E − 1 2a q = 3 3/2 4π ε y 2 0 P 1 ⎛ a ⎞ 1+ ⎜ 2 y ⎟ ⎝ P ⎠ kˆ (3.11) ATIVIDADE 3.4 Verifique se o ponto y P = 1, 0m pode realmente ser considerado distante do dipólo? 3.4 LINHAS DE FORÇA ou, com a condição acima temos que: (3.12) r E ≅ − 1 2aq kˆ 3 4π ε 0 y P Isto é, o campo do dipólo elétrico é inversamente proporcional ao cubo da O conceito de linhas de força foi introduzido por Michael Faraday (1791 – 1867) como uma maneira de visualizar o campo elétrico. Como sabemos, uma carga puntual Q que, cria um campo radial no espaço à sua volta. Em cada ponto do espaço temos um vetor campo elétrico E r , cujo módulo diminui à medida que nos afastamos da carga, conforme mostra a figura 3.6. distância y P . Observe que esse mesmo resultado poderia ser obtido através da expansão binomial para ( 1± x) −n válida para x 2
mostra as linhas de força geradas por duas cargas puntiformes, na região do espaço próxima a elas. r r r F QE a = = (3.14) m m Note que a aceleração da carga tem a mesma direção do campo e, que, portanto, é constante em módulo e direção. O sentido da aceleração depende da carga ser positiva ou negativa. No primeiro caso, a aceleração tem o mesmo sentido que o campo elétrico; no segundo, tem o sentido contrário. Figura 3.7: Linhas de força de um campo elétrico gerado por cargas de mesmo sinal (positivas; lado esquerdo) e cargas de sinais contrários (lado direito). Além de nos fornecer a direção e o sentido do campo elétrico, a densidade de linhas de força, isto é, o número de linhas de força por unidade de área dão informação sobre a intensidade do campo elétrico sobre uma certa superfície. No caso da carga puntiforme, como vemos na figura 3.6, se tomarmos uma superfície esférica de área será 2 4π R , a densidade de linhas sobre essa superfície 2 N/4π R , onde N é o número de linhas de força que atravessa a superfície. ATIVIDADE 3.5 Desenhe o vetor campo elétrico para vários pontos da figura 3.7. Existe algum lugar que o campo seja nulo? Qual seria a mudança nas linhas de força caso as cargas no lado esquerdo da figura 3.7 fossem negativas? Uma maneira de produzirmos um campo elétrico uniforme consiste em colocarmos duas placas planas e paralelas, carregadas com cargas elétricas de sinais opostos, uma próxima da outra, mas separadas de uma distância menor que as dimensões das placas. Por simetria, podemos ver que, na região entre as placas, o campo estará sempre dirigido da placa positiva para a negativa. Observe o Exemplo 3.4. EXEMPLO 3.4 Uma carga elétrica positiva Q=2,0μC e massa de 0,50g é atirada horizontalmente em uma região entre duas placas planas e paralelas horizontais, com a placa positiva abaixo da negativa (Figura 3.8). A separação das placas vale d = 1,0 cm e a carga entra na região das placas a uma altura de d/2 da placa inferior. Se a velocidade da carga for na horizontal e de módulo 1,40 m/s e o campo elétrico entre as placas 2,40 x 10 N/C, qual a velocidade da carga elétrica quando ela se chocar com a placa negativa? 3.5 CARGAS ELÉTRICAS EM UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Um campo elétrico é uniforme em uma região do espaço quando em qualquer ponto dessa região o vetor campo elétrico é constante (em módulo, direção e sentido). Nesse caso, as linhas de força do campo na região considerada são linhas retas e paralelas entre si. Quando uma carga elétrica Q entra em um campo elétrico uniforme, ela sofre ação de uma força elétrica constante, cujo módulo é dado pela lei de Coulomb. Portanto, seu movimento é um movimento acelerado, com um vetor aceleração dado pela segunda lei de Newton: Figura 3.8: Carga lançada em um campo elétrico uniforme. Solução: Seja um sistema de coordenadas com origem na posição em que a carga elétrica entra na região entre as placas, com eixo Oy vertical e com sentido para cima (da placa positiva para a negativa); e eixo Ox perpendicular a Oy como mostra a figura 3.8. O campo elétrico está dirigido de baixo para cima, de modo que o vetor campo elétrico é: 66 67
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V ( r) = 1 4πε q r − 1 4πε q
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Assim, 2 σ R sinθ ′ dθ ′ dφ
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para Q ∫ E r • nˆ dA = ε As c
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A corrente, i , que passa pelo gera
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onde as constantes q m e φ 0 depen
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APÊNDICES APÊNDICE A - SISTEMA IN
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Constante solar* 1,35 kW/m 2 Condi
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DERIVADAS E INTEGRAIS Nas fórmulas
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALONSO
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