fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Onde
ε = Kε
o é a permissividade do material dielétrico colocado entre os
condutores. Já obtivemos a diferença de potencial entre dois condutores esféricos
concêntricos:
q Rb
− Ra
∆V
= Va
−Vb
=
4πε
R R
Da definição de capacitância, obtemos a capacitância:
C =
q
∆ V
Observe que o campo elétrico se reduz de um fator K quando é inserido o dielétrico
entre os condutores. Dessa forma o diferença de potencial entre os condutores
aumenta do mesmo fator K.
q
C =
q Rb
− R
4πKε
R R
Portanto a capacitância do capacitor esférico com dielétrico é:
0
b
0
a
4πε Ra
R
C =
R − R
a
b
b
a
a
b
distância entre as placas é de 3,0 mm. Suponha que inicialmente, o capacitor seja
ligado a uma fonte de tensão em 1000 V. Depois de retirada a fonte é inserido um
material dielétrico entre as planas, quando a diferença de potencial entre suas
placas diminui para 500 V.
a) Determine a capacitância C A antes e C D depois de inserido o dielétrico.
b) Calcule o valor da carga elétrica Q de cada placa e o valor da carga elétrica
induzida Q i quando foi inserido o dielétrico.
c) Determine a constante dielétrica do material que foi inserido entre suas
placas.
E15.3) Considere o capacitor do exercício 15.1.
a) Calcule o valor do campo elétrico antes e depois de ser inserido o dielétrico
entre as suas placas.
b) Determine a energia potencial elétrica acumulada antes e depois de ser
inserido o dielétrico.
c) A densidade de energia muda quando o dielétrico é inserido entre as placas
do capacitor? Determine a densidade de energia antes e depois de ser
inserido o dielétrico.
PENSE E RESPONDA
PR15.1) Na Atividade 15.3 discuta o que ocorre com o capacitor nos seguintes
limites: (a) ε
2
→ ε
3
(b) ε ε = ε = ε
1
=
2 3
.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
E15.1) Um capacitor de placas paralelas tem capacitância 9,0 pF quando
preenchido com ar. Colocando-se um dielétrico entre as placas, a capacitância
muda para 18 pF. Determine a constante dielétrica do material inserido no
capacitor.
E15.2) Considere um capacitor de placas planas paralelas com área de 100 cm 2 . A
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