fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

ATIVIDADE 22.2
Consideramos, primeiramente a associação em série dos três resistores.
A) Neste caso, os três resistores e a fonte são percorridos pela mesma corrente,
que é dada pela razão entre a força eletromotriz e a resistência equivalente no
circuito:
ε V
i
12 −
= = = 6,67 × 10
2 66,
R 180 Ω
≅
S
7
S
mA .
B) Com os três resistores em paralelo, a corrente que passa pela fem é:
ε ⎛ 1 1 1 ⎞ 12 V
−1
iP = = 12 V ×
= = 6,3×
10 A ≅ 630 mA
R
⎜ + +
P
50 50 80
⎟
.
⎝ Ω Ω Ω ⎠ 19 Ω
Cada resistor é percorrido por uma corrente igual ao valor da fem dividido
por sua própria resistência.
Isso significa que cada resistor de cinqüenta ohms é percorrido por uma
corrente:
V
i 12 −
P
2,4 10
1
50
= = × A ≅ 240 mA ,
50 Ω
enquanto o resistor de oitenta ohms é percorrido pela corrente:
V
i 12 −
P
1,5 10
1
80
= = × A ≅ 150 mA .
80 Ω
Obviamente, a soma dessas três correntes é igual à corrente que passa pela
fonte.
C) Na figura 22.3a consideramos, como primeira opção, o resistor de oitenta ohms
ligado em série com a associação em paralelo dos dois resistores de cinqüenta
ohms.
A corrente que percorre a fonte é dada por sua força eletromotriz dividida
pela resistência equivalente desta associação:
V
i 12 −
SPa
= = 1,14 × 10
2 A ≅ 114 mA .
105 Ω
Esta mesma corrente percorre o resistor de oitenta ohms e se divide em
duas correntes idênticas que percorrem os resistores de cinqüenta ohms:
i
iSPa
= iSPa
mA e iSPa50 = = 57, 1mA.
2
SPa80 = 114
D) Na segunda opção o resistor de cinqüenta ohms é colocado em série com a
associação em paralelo do resistor de oitenta ohms com o outro resistor de
cinqüenta ohms. A corrente que atravessa a fonte e o primeiro resistor é dada,
como sempre, pela fem dividida pela resistência da associação:
V
i i
12 =
SPb
=
SPb
1,49 10
1
1
= = × A ≅ 149
80,8 Ω
mA .
Os dois resistores associados em paralelo estão submetidos à tensão
produzida pela fonte subtraída da queda de tensão no primeiro resistor. Esta queda
é dada pela resistência do primeiro resistor multiplicada pela corrente que o
atravessa:
V
= R i 7, V .
SPb1 1 SP
= 43
As correntes nos dois outros resistores serão, portanto:
( 12 −7,43)
V
−2
i SPb 2
=
= 5,8 × 10 A≅
58 mA
80 Ω
e
( 12 − 7,43) V
−2
i SPb 3
=
= 9,1 × 10 A = 91 mA .
50 Ω
E) Na associação da figura 22.3b, considerando o resistor de oitenta ohms em
paralelo com a associação em série dos dois de cinqüenta ohms a corrente na
fonte é
ε V
i
12 −
PSa
= = = 2,70 × 10
1 A ≅ 270 mA
R 44,4 Ω
PSa
O resistor de oitenta ohms é percorrido pela corrente:
ε V
i
12 −
PSa
1,5 10
1
80
= = = × A ≅ 150 mA
R 80Ω
PSa
328
329