fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

E = −
2
E
E
E
dB
dt
r d
−
2 dt
( µ n I cos( ω ))
=
0 0
t
r
µ
0
n I ω sin ( ω t)
2
=
0
µ n I ω r
0 sin ( ω t)
( r < )
2
R
=
0
isso colocamos o campo magnético apenas na região interior à borda, de tal forma
que o campo magnético seja zero nessa região. Assim, é mesmo o campo elétrico
que faz o disco girar.
Isso mostra que a amplitude de E r no interior do solenóide cresce linearmente com
r e varia senoidalmente com o tempo.
ATIVIDADE 33.2
Faça um esboço do campo elétrico em função de r .
(a) (b)
Figura 33.3: Disco com linha de cargas
EXEMPLO 33.3
Uma linha de cargas com condutividade λ é grudada na borda de um disco
metálico de raio b suspenso horizontalmente, como mostra a figura 33.3a, de tal
forma que o disco esteja livre para girar. Na região central, até o raio a , existe um
campo magnético uniforme B 0
. Se o campo for desligado, o que acontecerá?
Solução:
O campo magnético variável no tempo vai induzir um campo elétrico, em torno do
eixo do disco. De acordo com a lei de Lenz o campo elétrico induzido terá o sentido
de circulação em torno do eixo do disco de modo a provocar uma restauração do
fluxo magnético inicial; portanto, ele estará com sentido anti-horário (Figura
33.3b). Como consequência, o campo elétrico induzido exercerá uma força nas
cargas que estão na borda da roda (como que estabelecendo uma corrente elétrica
induzida que circula no mesmo sentido do campo elétrico) e o disco começará a
girar no sentido anti-horário também. Quantitativamente, temos:
ATIVIDADE 33.2
Porque o campo magnético não poderia ocupar toda a área do disco?
33.2 CORRENTES DE FOUCAULT
A Figura 33.4 mostra uma placa metálica que se move para a direita em um
campo magnético. Parte da área da placa está contida no campo magnético e parte
está fora dele. Como sabemos, a variação temporal do fluxo magnético através da
área gera uma força eletromotriz e uma corrente elétrica induzidas em volta da
curva que delimita a área da placa. O sentido da corrente , indicado na figura, é
resultado da diminuição do fluxo magnético na área do circuito, o que induz uma
fem e corrente induzida que criam um campo magnético induzido entrando na folha
de papel. O campo magnético exerce uma força sobre esta corrente cujo sentido é
oposto ao do movimento da placa, opondo-se então ao movimento dela.
∫
r r dΦ
E • dl = − = −π
a
dt
2
dB
dt
Note que quem é responsável pela rotação é o campo elétrico induzido. Por
Figura 33.4: Correntes de Foucault.
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