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© 2011, Wagner Corradi; Rodrigo Dias Társia; Leonardo Fonseca; Maria Carolina Nemes; Wanderson Silva de Oliveira; Karla Balzuweit © 2011, Editora UFMG Este livro ou parte dele não pode ser reproduzido por qualquer meio sem a autorização escrita do Editor. Fundamentos de Física I / Wagner Corradi ...[et al.] - Belo Horizonte ; Editora UFMG, 2011 p. – Il (Educação a Distância) Inclui referências. ISBN: www.editora.ufmg.br editora@ufmg.br educacaoadistancia@ufmg.br 1. Física. 2. Eletricidade. 3. Eletromagnetismo I. Corradi, Wagner II. Série. CDD: CDU: Elaborada pela DITTI – Setor de Tratamento da Informação Biblioteca Universitária da UFMG Este livro recebeu o apoio financeiro da Secretaria de Educação a Distância do MEC. ASSISTÊNCIA EDITORIAL Eliane Sousa e Euclídia Macedo EDITORAÇÃO DE TEXTO Maria do Carmo Leite Ribeiro PREPARAÇÃO DE TEXTO Michel Gannam REVISÃO DE PROVAS FORMATAÇÃO PROJETO GRÁFICO E CAPA Eduardo Ferreira PRODUÇÃO GRÁFICA Warren Marilac EDITORA UFMG Av. Antônio Carlos, 6627 – Ala direita da Biblioteca Central – Térreo Campus Pampulha – 31270-901 – Belo Horizonte/MG Tel.: +55 31 3409-4650 Fax: +55 31 3409-4768 PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO Av. Antônio Carlos, 6.627 – Reitoria – 6º andar Campus Pampulha – 31270-901 – Belo Horizonte/MG Tel.: + 55 31 3409-4054 Fax: + 55 31 3409-4060 www..ufmg.br info@prograd.ufmg.br © Todos os direitos reservados. Departamento de Física - UFMG Página 2 © Todos os direitos reservados. Departamento de Física - UFMG Página 3
INFORMAÇÕES GERAIS Sumário 1. FUNDAMENTOS DE FÍSICA III NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA 11 UNIDADE 1 – CARGAS ELÉTRICAS E LEI DE COULOMB 13 AULA 1 – CARGAS ELÉTRICAS A1.1 ELETRIZAÇÃO POR ATRITO 15 A1.2 CARGAS ELÉTRICAS 18 A1.3 ISOLANTES, CONDUTORES E A LOCALIZAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA 22 A1.4 ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO E POLARIZAÇÃO 26 A1.5 ELETROSCÓPIOS 28 A1.6 APLICAÇÃO TECNOLÓGICA DO FENÔMENO ELETRIZAÇÃO 32 PENSE E RESPONDA 36 AULA 2 – LEI DE COULOMB 38 A2.1 LEI DE COULOMB 38 A2.2 FORÇA DE UM CONJUNTO DE CARGAS 43 A2.3 A LEI DE COULOMB EM UM DIELÉTRICO 47 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO E PROBLEMAS DA UNIDADE 52 UNIDADE 2 – CAMPO ELÉTRICO 54 AULA 3 – CAMPO ELÉTRICO A3.1 DEFINIÇÃO E DISCUSSÃO FÍSICA DO CAMPO ELETROSTÁTICO 56 A3.2 DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS ELÉTRICAS 59 A3.3 O DIPOLO ELÉTRICO 61 A3.4 LINHAS DE FORÇÁ 64 A3.5 CARGAS ELÉTRICAS EM UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME 66 PENSE E RESPONDA E EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 72 AULA 4 – CÁLCULO DO CAMPO ELÉTRICO PARA DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGA EM UMA DIMENSÃO A4.1 COLOCAÇÃO DO PROBLEMA GERAL 74 A4.2 CÁLCULO DO CAMPO ELÉTRICO EM DISTRIBUIÇÕES UNIDIMENSIONAIS DE CARGA 77 PENSE E RESPONDA 87 AULA 5 – CÁLCULO DO CAMPO ELÉTRICO PARA DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGA EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES A5.1 ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE E DE VOLUME 88 A5.2 CÁLCULO DO CAMPO ELÉTRICO PARA DISTRIBUIÇÕES DE CARGA EM DUAS 89 DIMENSÕES A5.3 CÁLCULO DO CAMPO ELÉTRICO PARA DISTRIBUIÇÕES DE CARGA EM TRÊS DIMENSÕES 95 PROBLEMAS DA UNIDADE 104 UNIDADE 3 – LEI DE GAUSS E SUAS APLICAÇÕES 106 AULA 6 – LEI DE GAUSS 108 A6.1 FLUXO DO CAMPO ELÉTRICO 108 © Todos os direitos reservados. Departamento de Física - UFMG Página 4 74 88 A6.2 A LEI DE GAUSS 113 A6.3 FERRAMENTAS MATEMÁTICAS: CÁLCULO DA INTEGRAL DE SUPERFÍCIE NA LEI DE 114 GAUSS PENSE E RESPONDA 119 AULA 7 – APLICAÇÕES DA LEI DE GAUSS 120 A7.1 COMO USAR A LEI DE GAUSS 120 A7.2 APLICAÇÕES DA LEI DE GAUSS 123 A7.3 CARGAS E CAMPO ELÉTRICOS NA SUPERFÍCIE DE CONDUTORES 135 PENSE E RESPONDA 143 AULA 8 – APLICAÇÕES DA ELETROSTÁTICA 144 A8.1 ATIVIDADES COM APLICAÇÕES DA ELETROSTÁTICA 144 UNIDADE 4 – ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA E POTENCIAL ELÉTRICO 154 AULA 9 – TRABALHO, ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA E POTENCIAL ELÉTRICO 156 A9.1 TRABALHO E ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA 156 A9.2 ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA DE DUAS CARGAS PONTUAIS 161 A9.3 DIPOLO ELÉTRICO EM UM CAMPO ELÉTRICO 164 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 168 AULA 10 – POTENCIAL ELÉTRICO 170 A10.1 O POTENCIAL ELÉTRICO 170 A10.2 POTENCIAL ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME 171 A10.3 POTENCIAL ELÉTRICO DE VÁRIAS CARGAS 171 A10.4 SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS 176 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 180 AULA 11 – POTENCIAL ELÉTRICO DE DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGA ELÉTRICA A11.1 POTENCIAL ELÉTRICO DE DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGA 181 A11.2 POTENCIAL ELÉTRICO DE DISTRIBUIÇÕES LINEARES DE CARGA 182 A11.3 POTENCIAL ELÉTRICO DE DISTRIBUIÇÕES SUPERFICIAIS DE CARGA 186 A11.4 POTENCIAL ELÉTRICO DE DISTRIBUIÇÕES VOLUMÉTRICAS DE CARGA 188 PENSE E RESPONDA, EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 194 AULA 12 – RELAÇÃO ENTRE CAMPO E POTENCIAL ELÉTRICO 196 A12.1 OBTENDO O POTENCIAL A PARTIR DO CAMPO ELÉTRICO 196 A12.2 OBTENDO O CAMPO ELÉTRICO A PARTIR DO POTENCIAL 199 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 207 UNIDADE 5 – CAPACITORES 208 AULA 13 – CAPACITORES 210 A13.1 CAPACITÂNCIA 210 A13.2 CAPACITORES 210 A13.3 ENERGIA EM UM CAPACITOR 217 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 221 AULA 14 – ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES 222 A14.1 ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE CAPACITORES 222 A14.2 ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE CAPACITORES 224 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 232 AULA 15 – CAPACITORES COM DIELÉTRICOS 233 © Todos os direitos reservados. Departamento de Física - UFMG Página 5 181
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7.2 APLICAÇÕES DA LEI DE GAUSS Ve
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Note que R P ≠ R . Resolvendo a e
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e) Que cargas surgem sobre as super
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E = 1 4πε 0 ( q q c ) , 2 r que
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a) Desenhando a superfície de Gaus
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OB cosθ = = AB 3 2 2 2 + 3 = 3 = 0
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V ( r) = 1 4πε q r − 1 4πε q
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Dessa forma teremos: Figura 11.4: A
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Assim, 2 σ R sinθ ′ dθ ′ dφ
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para Q ∫ E r • nˆ dA = ε As c
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1 U = CV 2 Em um capacitor de placa
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E0 E = = K q K Levando este valor d
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onde usamos ε ε 0 = K . Um aspect
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separação d, sujeito a uma difere
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onde o fator 1/2 "toma conta" das c
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U5.8) Dois elétrons são mantidos
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Enquanto houver um circuito externo
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18.3 CORRENTE ELÉTRICA Geradores d
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Diversos dispositivos construídos
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A corrente, i , que passa pelo gera
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i ε 12,0 V −2 = = = 6,67 × 10 A
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los. Por isto, como medida de prote
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ATIVIDADE 26.1 Mostre que, para t =
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PENSE E RESPONDA PROBLEMAS DA UNIDA
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Uma partícula carregada positivame
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A figura 27.10 mostra um esquema de
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PENSE E RESPONDA 28.1 Qual seria o
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Da mesma forma, as forças F r 2 e
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A equação (29.1) ou (29.2) encerr
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B = 1 2 ( µ i R z 1 2 2 4µ i R 4R
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B µ 0i 2 ( z 2 r′ 2 + r′ ) = 2
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Então: (a) compreendido entre os f
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Portanto, a carga total nas N espir
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1n v v 0 = − t τ ou: v = v e .
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diminui.Então, o campo magnético
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E = − 2 E E E dB dt r d − 2 dt
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F m senθ e direção do movimento
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esultantes de combinações diferen
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do solenóide e, no exterior, próx
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Nesta, o termo do lado esquerdo rep
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i 1 i 2 A 1 A 2 esta tensão é sem
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Já a indutância mútua do indutor
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Levando em conta que a corrente ini
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onde as constantes q m e φ 0 depen
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q 0 = 5,0µC . A corrente máxima
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quando a corrente se anula o valor
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ATIVIDADE 36.2 No instante de tempo
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A figura 37.2 representa uma oscila
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Constante solar* 1,35 kW/m 2 Condi
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DERIVADAS E INTEGRAIS Nas fórmulas
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALONSO
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