fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

espessuras dos dielétricos, de permissividades ε = 1
K1ε
o e ε = 2
K2ε
o , são d
1
e d
2
respectivamente. O resto do volume do capacitor é ocupado pelo ar. Qual é a
capacitância desse capacitor?
EXEMPLO 15.2
Então:
1 1 1
= + =
C C C'
d
A
2 d 1 d ⎛ 2 1 ⎞ d ε1
+ ε
2
+ 2ε
3
+ =
( ε
1
ε
2
) ε
⎜ + =
3
( ε
1
ε
2
) ε
⎟
+ A A ⎝ +
3 ⎠ A ε
3
( ε1
+
2
)
3
ε
ε
3
( ε1
+ ε
2
)
C =
ε + ε + 2ε
1
2
3
A
d
Na Figura 15.3, a área das placas correspondentes ao dielétrico ε
3
é A e a área da
placa correspondente aos dielétricos ε
1 e 2
equivalente do conjunto apresentado.
ε é / 2
A cada. Calcule a capacitância
ATIVIDADE 15.2
Considere o capacitor mostrado na figura 15.3. Partindo da expressão geral para a
capacitância, discuta os seguintes limites:
(a) ε1 → ε
2 .
(b) ε ε = ε = ε
1
=
2 3
Figura 15.3: Capacitor com dielétricos.
Solução: O arranjo pode ser considerado como um sistema de um capacitores
ligados em série e paralelo, como mostra a figura 15.4:
ATIVIDADE 15.3
A figura 15.5 mostra três dielétricos montados em um capacitor cuja área das
placas é A sendo elas separadas pela distância d. Calcule a capacitância
equivalente do sistema.
Figura 15.5: Capacitor com dielétrico
Figura 15.4: Associação dos acapacitores da Figura 15.3
A capacitância equivalente do sistema é calculada, primeramente calculando a
capacitância equivalente dos capacitores C
1
e C
2
, que estão ligados em paralelo:
ε1
A ε
2
A
C = C + C2
= + = ( ε1
+
2d
2d
' 1
ε
2
A
)
2d
Em seguida, calcula-se a capacidade equivalente dos capacitores ligados em série,
isto é, o capacitor C
3 e o capacitor equivalente C ' :
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15.2 RIGIDEZ DIELÉTRICA
Já vimos anteriormente a diferença entre um dielétrico e um condutor. Nos
dielétricos (ou isolantes) os elétrons estão presos aos núcleos dos átomos e
portanto, ao contrário dos metais, não existem elétrons livres nessa substância.
Dado isto, sabemos que se um campo elétrico for aplicado a um dielétrico,
vai haver uma tendência de afastar os elétrons de seus núcleos devido à força
externa. Mas o que acontece se aumentarmos muito o campo elétrico externo? É
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