fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

= 0 ̂ + 2,40 10 ̂.
O vetor velocidade da carga ao se chocar com a placa negativa é:
Então a aceleração da carga está dirigida para cima (a carga é positiva) e vale:
v
r = v iˆ
+ v
ˆj
= (1,40ˆ i
x y
+
0,69 ˆ) j m/s.
−6
4
r QE
ˆ
2,0×
10 C × 2,40×
10 N / C
= ˆ
m
a j =
j = 96,0 ˆ. j
2
m
0,50kg
s
O seu módulo é:
2 2 2
v [ v + ]
1/
x
v = 1,56 m/s.
=
y
O movimento da carga elétrica é idêntico ao de um projétil. O vetor velocidade
inicial da carga é:
r
v
( v ) iˆ
+ ( v ) ˆj
m
1,40 ˆ.
s
0
=
0 x 0 y
= i
Como a aceleração é vertical, o movimento da carga ao longo de Ox é retilíneo e
uniforme; ao longo de Oy ele é uniformemente acelerado no sentido positivo de
Oy. Então, para um dado instante t depois da entrada no campo elétrico, temos:
vx
QE
= ( v 0
)
x
= 1,40 m/s v y
= at = = 96,0 t m/s
m
O ângulo que a velocidade faz com o eixo Ox é:
vy
v = tgθ = = 0,493,
v
x
o que dá θ=26°,2.
ATIVIDADE 3.6
No Exemplo 3.4, qual a distância horizontal percorrida pela carga até se chocar
com a placa?
Integrando cada equação de 0 até t pode se obter x(t) e y(t). Ou seja,
x = ( v 0
)
x
t = 1, 40t
m
1 1
y ×
2 2
2
2
= at = 96,0 t m
Para determinar a velocidade quando a carga se choca contra a placa negativa,
temos que calcular o intervalo de tempo entre o instante em que a carga entra no
campo (t=0) e o instante em que ela se choca (t). Para isso, basta observar que,
quando a carga se choca com a placa negativa, ela percorreu uma distância
vertical y=d/2. Levando esse valor na expressão de y(t) e resolvendo a equação
para t, obtemos:
ATIVIDADE 3.7
O Exemplo 3.4 sugere um método para separar cargas positivas e negativas de um
feixe de cargas que contém uma mistura delas. Suponha que o feixe seja
constituído por prótons e elétrons. Se as partículas tiverem a mesma velocidade
inicial ao entrar na região entre as placas, onde o campo elétrico é uniforme, qual
deles percorrerá maior distância dentro deste campo até se chocar com a placa?
t = 2y
/ a = 2d
/ 2a
= d / a.
Com este valor de y na expressão da componente
v
y da velocidade, obtemos:
v y
= a d / a = ad =
96,0 × 0,50 × 10
−2
= 0,69 m/s.
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