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AULA 22: LEIS DE KIRCHHOFF
OBJETIVOS
• APLICAR A LEI DAS MALHAS
• APLICAR A LEI DOS NÓS
eletromotriz. O resistor é representado por um trecho na forma de um dente de
serra e é indicado pela letra R . O sentido da corrente convencional, i , que se
estabelece no circuito está indicado na figura 22.1a pelas setas. O sentido é o
mesmo nas figuras 22.1b e 22.1c.
R 1
22.1 LEI DAS MALHAS
E
P
i
i
i
R
E R 2
P
R 3
E
r
R
Um circuito elétrico é um sistema constituído por um ou vários condutores
ligados aos polos de um gerador de força eletromotriz, de modo que uma corrente
elétrica possa fluir através deste e dos elementos condutores.
Como vimos em aulas anteriores, quando uma carga elétrica positiva passa
pelo interior de um gerador de fem, indo do polo negativo para o positivo, o seu
potencial elétrico é elevado (ou, equivalementemente a diferença de potencial entre
os polos desse gerador aumenta). Definimos um gerador ideal como sendo aquele
em que o valor da diferença de potencial entre seus polos é igual à fem do gerador,
mesmo quando este é percorrido por uma corrente. Isto equivale a dizer que em
um gerador ideal a resistência interna é nula.
Externamente ao gerador, as cargas que saem do polo positivo (onde o
potencial é mais alto) passam pelos diversos dispositivos que por ventura estejam
no circuito e vão para o polo negativo (onde o potencial é mais baixo). Portanto, ao
atravessar o circuito externo ao gerador, a corrente que se estabelece é tal que as
cargas convencionais se dirigem do potencial mais alto para o potencial mais baixo.
Na figura 22.1 apresentamos alguns circuitos, muito simples, de corrente
contínua. Em cada um deles há apenas uma malha, isto é, há apenas um percurso
fechado onde pode haver fluxo de cargas.
Na figura 22.1a temos um gerador de fem ideal ao qual é ligado um resistor,
com o auxílio de fios cujas resistências supomos serem desprezíveis (ou idealmente
nulas). Os fios de resistência desprezível são representados por segmentos de reta.
O gerador é representado por dois traços, paralelos entre si e
perpendiculares aos fios que estão ligados aos seus polos, sendo que o
traço menor representa o polo negativo e o traço maior o polo positivo. Ao
lado deste escrevemos a letra ε , comumente usada para representar força
(a) (b) (c)
Figura 22.1: Alguns circuitos de uma malha: (a) Resistor de resistência R ligado a um
gerador ideal de fem ε . O sentido da corrente convencional, i , está indicado pelas setas.
Nas demais figuras o sentido da corrente é o mesmo e não foi indicado; (b) Resistores R
1 ,
R
2 e R
3 ligados em série a um gerador de fem ε . (c) Um gerador não ideal apresenta uma
resistência interna, r , que pode ser representada como um resistor ligado em série ao
gerador.
Para encontrarmos o valor da corrente que percorre o circuito utilizamos a
primeira regra de Kirchhoff, também denominada lei das malhas que diz:
quando percorremos um circuito elétrico, a partir de um ponto qualquer,
somando todas as variações de potencial ao longo do percurso e voltamos
ao ponto inicial, encontramos um resultado nulo.
Isto se deve ao fato de que, se percorremos qualquer circuito elétrico saindo
de um ponto com potencial elétrico definido e voltamos ao mesmo ponto, devemos
encontrar o mesmo potencial, ou a noção de potencial não teria qualquer utilidade.
Para computarmos tais variações de potencial estabelecemos que, ao
percorrermos o circuito, se atravessamos um gerador de fem do polo negativo para
o positivo há um aumento de potencial igual ao valor da fem (em um gerador ideal)
e quando percorremos um resistor no mesmo sentido da corrente convencional há
uma queda de potencial (uma variação negativa) cujo valor absoluto é o produto da
resistência desse resistor pela intensidade da corrente que o percorre.
Evidentemente, se percorremos cada um desses elementos em sentido contrário,
as variações de potencial terão seus sinais invertidos.
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