fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Encontramos a resistência equivalente ao conjunto, que denominamos
dois passos:
R
SP
, em
R S
= R + R = 60,0 Ω + 60,0 Ω = 120,0 ..
2 2 3
Ω
1) Primeiramente calculamos a resistência equivalente dos resistores ligados
em paralelo, R
P2
. Em seguida encontramos resistência equivalente da
ligação em série do primeiro resistor com um resistor com essa resistência
calculada. Este segundo passo está representado na figura 22.4a.
4) Em seguida a resistência equivalente a todo o conjunto é calculada
associando o primeiro resistor em paralelo com um resistor de resistência
R
S 2 , como mostrado na figura 22.4b.
R 1
R P2
R 1
1
R
PS
1 1 1 1
+ = + ⇒
R R 60,0 Ω 120,0 Ω
= RPS
1
S 2
= 40,0 Ω.
R S2
(a)
E
(b)
E
Encontramos, portanto, quatro valores para as resistências equivalentes das quatro
possíveis associações desses três resistores idênticos: 180,0 Ω , 20,0 Ω , 90,0 Ω e
40,0 Ω .
Figura 22.4: (a) Resistor ligado em série com um resistor equivalente a um conjunto de dois
resistores ligados em paralelo e (b) Resistor ligado em paralelo a um resistor equivalente a um
conjunto de dois resistores ligados em série.
ATIVIDADE 22.1
Como no exemplo 22.1, temos três resistores que devem ser associados, mas dois
2) Utilizando a equação 22.11 encontramos a resistência equivalente aos dois
resistores em paralelo:
deles têm resistência de 50,0 Ω e um deles tem resistência de 80,0 Ω . Quais os
valores das resistências equivalentes possíveis?
R R
2 3
R P 2
=
R2
+ R3
Com os valores das resistências, obtemos: R
P2 = 30,0 Ω.
.
A resistência final é então:
Ou, numericamente: R = 90,0
Ω.
SP
R
SP
= R + R
1
P2
R1R2
+ R1
R3
+ R2R3
=
R + R
Na figura 22.3b temos a última configuração possível, na qual um resistor é ligado
em paralelo a um conjunto com dois resistores associados em série. Novamente
fazemos o cálculo em dois passos:
3) Calculamos a resistência equivalente desses dois resistores ligados em série,
R
S 2
.
2
3
EXEMPLO 22.2
Sendo o valor da fem, ε = 12,0 V, encontre os valores das correntes que
percorrem a fonte e cada um dos resistores, em cada uma das associações
possíveis do exemplo 22.1.
SOLUÇÃO: No exemplo mencionado, cada uma das associações possíveis foi
reduzida ao caso de um único resistor equivalente ligado a uma fonte. Portanto,
em cada caso a corrente que percorre a fonte tem seu valor dado pelo valor da
fem dividido pela resistência equivalente.
Na figura 22.1b, onde temos representada a associação em série temos apenas
uma corrente, i f
, que percorre a fonte e os resistores. Seu valor é:
322
323