fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

capacitor e no indutor sejam aproximadamente iguais, usamos as equações 36.4 e
36.9 com o valor da constante de fase em torno de φ0 = 7π
4 = −π
4:
q = qm cos( ω t + 0) ,
0
φ
i = − i sen( ω t +φ0)
m o
.
Consideramos que a carga é positiva quando a polaridade do capacitor é a
que está indicada na figura 36.1 e negativa quando a polaridade do capacitor for
invertida. Da mesma forma, quando a corrente tiver o sentido indicado na figura
36.1 seu sinal será considerado positivo, sendo negativo se seu sentido for
invertido.
Figura 36.2: Oscilação harmônica: ( t)
= Y cos( ω t + φ )
φ
0
= 0, em unidades arbitrárias.
y
m 0 0 , com ω =1, 0
0 ; = 2, 8 m
Y e
Utilizando a expressão para o cosseno de uma soma podemos reescrever a
equação 36.7, para a corrente, como:
i = ω
0
qm cos( ωot
+ φ0
+ π 2) = im
cos( ωot
+ φ0
+ π 2) . (36.12)
A equação 36.12 nos permite dizer que a fase da corrente, como é
denominado o argumento da função cosseno nesta equação, está
adiantada de π 2 com relação à fase da carga no capacitor, que é o
argumento da função harmônica na equação 36.4.
Assim que é retirada a força eletromotriz, enquanto a corrente diminui, a
carga no capacitor continuará a aumentar, até atingir um valor máximo,
momento em que a corrente se anula.
q
m , no
A partir daí, a corrente terá seu sinal invertido, começando a descarregar o
capacitor e aumentando gradativamente sua intensidade. Quando a carga se anular
no capacitor, a corrente será máxima e igual a
− ω 0
qm
. O processo continua e o
capacitor se carrega, agora com cargas de sinal contrário ao inicial, até que a
carga, de valor igual a
novamente.
− qm
, seja máxima em valor absoluto e a corrente se anule
Em seguida a corrente volta a ser positiva e vai crescendo enquanto a carga
diminui em valor absoluto. Novamente a corrente é máxima quando a carga se
anula e o capacitor começa a ser carregado positivamente, como no início.
PENSE E RESPONDA 36.3
Pensando nos gráficos de carga e corrente em função do tempo para um
circuito LC, o que significa dizer que a fase da corrente está adiantada de π 2 em
relação à carga em um circuito LC?
Para descrever o que ocorre quando ligamos o contato móvel m ao terminal
b, na figura 36.1, supondo que nesse momento as energias acumuladas no
Um capacitor, de capacitância
EXEMPLO 36.1
0 ,25µ F , é carregado até a tensão de 20V
e,
em seguida, é desligado da fonte e ligado a uma bobina, com
10 mH de
indutância. Qual a carga inicial do capacitor e qual o valor máximo da corrente no
circuito resultante?
SOLUÇÃO: A carga inicial é dada pelo produto da tensão ao qual o capacitor foi
submetido pelo valor de sua capacitância:
−6
( 0,25×
10 F )( V )
q = CV =
20 ,
0
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