fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

RESPOSTA COMENTADA DAS ATIVIDADES PROPOSTAS
ATIVIDADE 40.1
A potência média é dada pela equação 40.3,
< P >= 1
ε
m
cos( φ)
2
i .
m
A amplitude da corrente é dada pela equação 39.8,
m
80,0V
im = ε = = 0, 762 A
Z 105Ω
Para encontrarmos o fator de potência, cos ( φ)
, utilizamos a equação
X
L
− X
C
⎛ X
L
− X
C ⎞
tg( φ ) = ⇒ φ = arctg⎜
⎟ ,
R
⎝ R ⎠
A diferença entre as reatâncias, indutiva e capacitiva, pode ser obtida através da
equação 39.7,
Portanto,
Z
2
2 2
( X − X ) ⇒ X − X = Z − R
2
= R +
L C
L C
.
⎛ 2 2
Z R ⎞ ⎛ 2
Z ⎞
o
arctg⎜
−
φ =
⎟ = arctg⎜
−1⎟
= arctg( 1,96 −1) = 44, 4 .
⎜
2
R ⎟ ⎜ R ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
φ .
o
Então cos ( ) = cos44,4 = 0, 714
A potência média é dada por
1
< P >= ε
m
im
cos φ =
2
1
2
( ) ( 80,0V
)( 0,762 A)( 0,714)
< P >= 21, 8W .
E40.2) Um circuito RLC em série, em que,
uma fonte de frequência angular
potência e a potência média pelo circuito.
R = 100 Ω , L = 25, 0 mH , C = 300 nF , com
ω = 500 rad / s e ε
m
= 60V
. Determine o fator de
E40.3) Um transformador está conectado a uma fonte de tensão a.c de 110 V.e deve
fornecer 11.000V. a) Qual deve ser a razão entre o número de espiras do primário e
secundário desse tranformador? b) Qual é a potência fornecida para o transformador
quando a corrente eficaz no secundário for igual a 10 mA?
E40.4) Um transformador possui 1000 espiras no primário e 20 espiras no secundário.
primário?
a) Qual é a voltagem no secundário para uma tensão eficaz de 120 V aplicada no
b) Quais são as correntes elétricas nos primário e secundário, quando o
secundário é ligado a uma resistência elétrica de
30 Ω ?
PROBLEMAS DA UNIDADE 12
P12.1) Faça um esboço dos gráficos de carga e corrente em função do tempo para um
circuito LC. Explique o fato de a corrente está adiantada de π 2 em relação à carga
nesse circuito.
P12.2) Mostre que a corrente máxima acumulada em um capacitor de um circuito LC
depende dos valores iniciais da carga, da corrente e da frequência angular, de acordo
q m
= q + i .
2
com a equação ( ) 2
0 0
ω0
P12.3) Mostre que em um circuito LC, a constante de fase é dada pela equação
tg
( φ )
−i
0
0
= .
ω0
q0
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
E40.1) Um eletroímã conectado a uma fonte de tensão alternada de 240 V e 60 Hz tem
resistência 400 Ω e indutância 6 ,00H
. Determine o fator de potência e a potência
média fornecida pela fonte.
P12.4) Faça um esboço dos gráficos de carga e corrente de um circuito RLC quando
a) γ é menor que ω
0
.
b) γ é igual a ω
0
.
c) γ é maior que ω
0
.
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