fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Podemos ver que a corrente também oscila com a mesma frequência da
fonte, mas, quando expressa em termos de uma senóide, tem a sua fase
adiantada em noventa graus, ou π 2 radianos, com relação à fase da fem
aplicada.
Finalmente, na figura 38.4 vemos um indutor ligado a nossa força eletromotriz
alternada.
noventa graus, ou π 2 radianos, com relação à fase da tensão aplicada ao
indutor.
A amplitude da corrente é dada por:
i
ε
m
m
= , (38.8)
X
L
onde introduzimos a grandeza
X
L ,
X L
= ω L , (38.9)
denominada reatância indutiva do circuito.
resultado é:
Figura 38.4: Indutor, L
L , ligado a uma fem alternada, ε = ε sen(ω
t +
De acordo com a lei das malhas temos:
di
ε − L = 0 . dt
Substituindo ε pela expressão na equação 38.1 encontramos:
di
dt
ε
m
= sen t
L
( ω + )
Esta equação pode ser integrada para se encontrar a corrente no circuito. O
Novamente expressamos a corrente em termos de uma senóide:
ε
m
i = sen ( ω t + φ0 −π
2) = im sen ( ω t + φ0
−π
2)
.
ω L
Novamente a corrente oscila na mesma frequência da fem, mas vemos
que, agora, a corrente é representada por uma senóide com a fase atrasada em
φ 0
ε
m
i = − cos( ω t + φ 0
).
ω L
.
m
)
+ φ 0 .
(38.7)
A reatância indutiva é análoga à resistência no circuito puramente resistivo,
representado na figura 38.1, ou à reatância capacitiva no circuito puramente capacitivo,
representado na figura 38.3.
A unidade das reatâncias capacitiva e indutiva no SI, assim como a da resistência
elétrica, é o Ohm ( Ω ).
Sabemos, de acordo com a lei de Faraday, que um indutor reage às
variações da corrente no tempo e não ao valor desta propriamente. Por isto,
quanto mais rápidas suas variações, ou quanto maior a frequência das
oscilações, maior a reatância indutiva.
Por outro lado, se as variações na corrente são muito lentas, o indutor
pouco reage a elas e sua indutância é, então, pequena. No limite em que a
frequência tende a zero, temos uma corrente limitada apenas por alguma
resistência do fio de que é feito o indutor, e a reatância indutiva tende a zero.
Um indutor, de indutância
de tensão c.a, de valor
angular for 100 rad/s? E 1000 rad/s?
EXEMPLO 38.1
L = 3, 00 m H e resistência desprezível é ligado a uma fonte
120 V . Qual será a amplitude da corrente quando a frequência
SOLUÇÃO: De acordo com a equação 38.8, a amplitude da corrente é dada pela
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