fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Na face FGDC temos nˆ
= −iˆ
. Então:
Φ
∫
( 3,0ˆ ˆ ˆ)
m
4
= i + 2,0yj
+ 2,0kˆ)
• ( −i
da = −3,0 ( N / C)
dy dz = −12,0 ( N / C)
∫∫
2
ATIVIDADE 6.2
Determine qual é o fluxo do campo elétrico através das três superfícies da figura 6.5.
Na face ABCD temos nˆ
= −kˆ
. Então:
ˆ
2
2
Φ
5
= (3,0ˆ i + 2,0 yj + 2,0kˆ)
• ( −kˆ)
da = −2,0 ( N / C)
dy dx = −2,0 ( N / C)
a = −8,0(
N / C)
m ,
∫
Finalmente, na face EFGH nˆ = kˆ
. Então:
∫∫
Φ
∫
( 3,0ˆ ˆ ˆ)
m
2
5
= i + 2,0 yj + 2,0kˆ)
• ( k da = 2,0 ( N / C)
dy dx = 2,0 ( N / C)
a = 8,0( N / C)
∫∫
2
O fluxo total é:
2
Φ = Φ1 + Φ
2
+ Φ
3
+ Φ
4
+ Φ
5
+ Φ
6
= ( −16,0
+ 32,0 + 12,0 −12,0
− 8,0 + 8,0) ( N / C)
m ,
2
Φ = 16,0( N / C)
m .
ATIVIDADE 6.1
Figura 6.5 Três superfícies Gaussianas
Seja o vetor
r
E = 3,0ˆ i + 2,0 ˆj
N/C atravessando um paralelepípedo da figura 6.4, de
lados a=3,0 cm, b=2,0 cm e c=2,5 cm. Calcule o fluxo do campo elétrico através do
paralelepípedo.
6.2 A LEI DE GAUSS
Figura 6.4 : Paralelepípedo atravessado por campo elétrico.
Vimos que as linhas de campo que se originam numa carga positiva, precisam
atravessar uma superfície ou morrer numa carga negativa dentro da superfície. Por
outro lado, a quantidade de carga fora da superfície não vai contribuir em nada para o
fluxo total, uma vez que as linhas entram por um lado e saem por outro. Essa
argumentação claramente sugere que o fluxo através de qualquer superfície
fechada seja proporcional à CARGA TOTAL dentro dessa superfície. Esta é a
essência da lei de Gauss.
112
113