fundamentos de fÃsica iii fundamentos de fÃsica iii - Departamento de ...
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RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS<br />
ATIVIDADE 30.1<br />
A componente <strong>de</strong> B r segundo o eixo Ox é:<br />
ou:<br />
r<br />
B<br />
x<br />
A componente segundo Oy é:<br />
r<br />
B<br />
y<br />
=<br />
=<br />
Ou:<br />
ATIVIDADE 30.2<br />
µ i 2π<br />
z cosθ<br />
dθ<br />
µ i R z<br />
2π<br />
∫<br />
0<br />
cosθ<br />
dθ<br />
π 0 2<br />
4<br />
P<br />
0<br />
P<br />
=<br />
2 2 3/<br />
2<br />
[ ] [ ] ∫<br />
+ 4π<br />
2 2 0<br />
z R<br />
z + R<br />
3/<br />
P<br />
r µ i R<br />
Bx<br />
=<br />
4π<br />
z<br />
0 P<br />
2π<br />
sen θ =<br />
2 2 3/ 2 0<br />
[ z<br />
P<br />
+ R ]<br />
µ 2π<br />
θ θ µ<br />
2π<br />
0<br />
i z<br />
P<br />
cos d<br />
0<br />
i R z<br />
P<br />
∫<br />
=<br />
2<br />
π 0 3/ 2<br />
4<br />
2 2<br />
[ ] [ ] ∫<br />
+ 4π<br />
2 2 0<br />
z R<br />
z + R<br />
3/<br />
P<br />
P<br />
r µ<br />
0<br />
i R zP<br />
2π<br />
By<br />
=<br />
− cosθ<br />
= 0<br />
3/ 2<br />
0<br />
4π<br />
2 2<br />
[ z + R ]<br />
P<br />
P<br />
0<br />
senθ<br />
dθ<br />
(a) Se as correntes tiverem sentidos opostos, o sentido dos vetores B serão<br />
opostos e, como eles são iguais em módulo, a indução resultante seria nula.<br />
E30.1) Uma espira <strong>de</strong> um fio com raio <strong>de</strong> 3 cm transporta uma corrente <strong>de</strong> 2,6 A.<br />
Qual é o módulo <strong>de</strong> B r sobre o eixo da espira em (a) no centro da espira, (b) 1 cm a<br />
partir do centro, (c) 2 cm a partir do centro e (d) 35 cm a partir do centro?<br />
E30.2) Encontra a corrente em uma espira circular com raio <strong>de</strong> 8 cm que irá<br />
fornecer um campo magnético <strong>de</strong> 2 G no centro da espira.<br />
r µ i<br />
E30.3) Mostre que a equação 30.1 reduz-se a B = 0<br />
kˆ<br />
no centro da espira.<br />
2R<br />
E30.4) Um enrolamento circular com raio <strong>de</strong> 5,0 cm possui 12 voltas, encontra-se<br />
em repouso no plano x e está centrado na origem. Ele transporta uma corrente <strong>de</strong><br />
4 A, <strong>de</strong> tal modo que a direção do momento magnético do enrolamento está ao<br />
longo do eixo x. Encontre o campo magnético sobre o eixo x em (a) x=0, (b) x=15<br />
cm e (c) x= 3 m.<br />
E30.5) Um solenói<strong>de</strong> com 30 cm <strong>de</strong> comprimento, raio <strong>de</strong> 12 cm e 300 voltas<br />
transporta uma corrente <strong>de</strong> 2,6 A. Encontre B r sobre o eixo do solenói<strong>de</strong> (a) no<br />
centro, (b) <strong>de</strong>ntro do solenói<strong>de</strong> a um ponto situado a 10 cm <strong>de</strong> uma extremida<strong>de</strong>.<br />
E30.6) Um solenói<strong>de</strong> com o comprimento <strong>de</strong> 2,7 m possui raio <strong>de</strong> 0,85 cm e 600<br />
voltas. Ele transporta uma corrente I <strong>de</strong> 2,5 A. Qual é o campo magnético<br />
aproximado sobre o eixo do solenói<strong>de</strong>?<br />
(b) No caso <strong>de</strong> correntes com sentidos opostos, teremos:<br />
ATIVIDADE 30.3<br />
r<br />
B<br />
r r<br />
2<br />
4 µ<br />
0<br />
i R<br />
B1<br />
+ B2<br />
=<br />
2 2<br />
(9d<br />
+ 4R<br />
)<br />
2<br />
i R<br />
kˆ<br />
4 µ<br />
0<br />
−<br />
2 2<br />
( d + 4R<br />
)<br />
= 3/2<br />
3/2<br />
kˆ<br />
r µ Qω<br />
r<br />
No centro do disco ( h → 0) , temos: B = 0 k<br />
2π<br />
R<br />
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO<br />
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