fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

EXEMPLO 30.2
Suponha que tivéssemos duas espiras separadas por uma distância d, com
correntes de mesmos sentidos, de intensidade i .
(a) Qual seria a indução magnética num ponto sob o eixo de simetria das espiras a
meia distância uma da outra?
(b) Qual seria a indução magnética no ponto Q, situado à distância d de P?
Figura 30.4: Regra da mão direita para espiras com corrente elétrica.
PENSE E RESPONDA 30.1
O campo magnético é uniforme em algum lugar em uma espira com corrente?
EXEMPLO 30.1
Considere um ponto a uma distância muito grande
indução magnética neste caso.
z P
>> R da espira. Calcule a
Solução: Neste caso, podemos desenvolver o denominador de (29-7) em série
binomial, o que dá:
( z
1
+ R
)
3 R
≈ 1−
2
2 2 3/2
2
P
z P
2
Figura 30.5: Espiras paralelas com correntes.
SOLUÇÃO:
Como pensar?
Você tem que manter a mão sempre na mesma posição e no sentido da corrente.
É como se tivesse um ímã no centro da espira e o fato do ímã estar a direita ou a
esquerda, o ímã não se inverte, conforme ilustra a figura 30.6
Então, a equação (29-4) fica:
r
B
µ
0
i R
3
2z
2
2
3 R
(1−
) kˆ
2 z
= 2
P
P
r
2
µ
0i
R µ
0
r
ou: B = k ˆ = µ ( z >> R),
3
3
2 z 2π
P
z P
2
onde µ = iπ R é o chamado momento de dipolo magnético.
De fato, uma espira tem um momento de dipolo magnético associado que está
sempre perpendicular ao plano definido pela área, independente do fato de a
espira ser circular ou não. Lembre mais uma vez da forma de definição da normal,
conforme discutimos em aulas anteriores.
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Figura 30.6: Analogia da espira com um ímã, mostrando o sentido dos vetores momento
magnético no ponto P.
(a) Como as espiras são idênticas e possuem a mesma corrente, e como o ponto P
está no meio da distância entre elas, a indução magnética devida a cada uma
delas em P será a mesma. A regra da mão direita nos dá que esses vetores estão
ao longo do eixo das espiras e dirigidos para o ponto Q. Assim, a indução total
será duas vezes a dada pela equação 30.1, isto é:
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