fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS
ATIVIDADE 9.1
RESPOSTA COMENTADA:
O trabalho
então, podemos obter
W
AB
é independente da trajetória, pois a força elétrica é conservativa,
∆ U a partir de qualquer trajetória, por exemplo, a trajetória
do ponto A até o ponto O (origem do sistema de coordenadas) e do ponto O para o
ponto B.
W
AB
= W
AO
+ W
OB
⇒ W
Observe que quando
ao vetor
AB
=
∫
O
A
o
→
→
∫
q E • ds +
B
O
→ →
q E • ds
o
q
o
vai do ponto A para o ponto O, o vetor
→
E é perpendicular
→
o
ds , ou seja, θ
1
= 90 e, por isso, o trabalho realizado pela força elétrica
nesse percurso é nulo. Com efeito:
W
O → →
AO = ∫ qo
E • ds
A
3
W = q (2,0×
10 N/C) cosθ
1
ds
AO
o
3
W = q (2,0×
10 N/C) cos90º
AO
W AO
= 0
o
∫
B
A
∫
B
A
ds
O trabalho no deslocamento de O até B é:
W
B → →
= ∫ q E • ds
OB O
o
Como W = W + W ,
AB
AO
−7
W AB
= 0 + 2,7 × 10
−7
W AB
= 2,7 × 10
E então
efetuado por
J
J
OB
-7
∆U = − 2,7×
10 J . Esse resultado pode ser obtido para qualquer trajeto
q
o
quando ela se desloca do ponto A para o ponto B. Lembre que a
força elétrica é uma força conservativa!
ATIVIDADE 9.2
RESPOSTA COMENTADA:
Para as cargas nos vértices do triangulo equilátero, podemos utilizar a
equação 9.5, podemos obter a energia potencial elétrica dessa distribuição de
cargas. Como as distâncias entre cada uma das cargas é l , temos:
U =
1
4πε
⎛ q
⎜
⎝
o
1 1
U =
4 πε l
1q
l
2
q1q
+
l
3
q2q
+
l
3
⎞
⎟
⎠
( q q + q q + q q )
1 2
Substituindo os valores
teremos:
U = −7 ,1 × 10
ATIVIDADE 9.3
o
1 3
RESPOSTA COMENTADA:
7
J
2
3
q = 1
9, 4mC
, q −5, 2mC
2
= , q3 = 6, 0mC
e l = 3, 0mm,
3
W = q (2,0×
10 N/C) cosθ
2
ds
OB
o
3
W = q (2,0×
10 N/C) cos0
OB
o
∫
B
O
Atente para a figura e perceba que, nesse caso, θ = 2
0 .
W OB
=
o
∫
B
O
ds
9
3
-2 2
( 4 ,5×
10
− C) ( 2,0x10 N/C) ( 3,0 × 10 m )
W
OB
= 2,7 × 10
-7
J
Figura 9.8
De acordo com a figura 9.8, para as quatro cargas nos vértices do quadrado
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