fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

para a esquerda com velocidade
(Figura 33.6).
− v r e a carga elétrica não se move lateralmente
Resumindo: o observador em repouso relativamente ao campo
magnético só tem conhecimento deste campo, que é responsável pela força
que desloca as cargas elétricas do circuito. Portanto, para ele, esta força é
puramente de origem magnética.
A força eletromotriz induzida é dada por:
r r r
ε = ( v × B)
• d l .
(33.3)
∫
Figura 33.6: O movimento de uma carga elétrica visto por um observador em repouso
relativo a um circuito que se move em um campo magnético.
O observador vê a carga se deslocando no sentido horário no circuito e
explica este fato postulando a existência de um campo elétrico induzido no circuito
pelo movimento do campo magnético. Este campo elétrico, que aparece apenas
entre as extremidades do fio vertical da esquerda, está associado a uma força
eletromotriz e gera uma corrente elétrica no circuito. Esta força eletromotriz vale:
r r
ε = ∫ E • dl = E l
porque não há campo elétrico induzido nos fios horizontais do circuito, nem no fio
vertical da direita, que está fora do campo magnético.
As duas expressões para a força eletromotriz, obtidas pelos dois
observadores, devem ser iguais. Então, igualando-as, vem:
ε = Blv = El
E = vB.
Por outro lado, o observador em repouso relativamente ao fio só tem
conhecimento da existência do campo elétrico que, para ele, é o responsável pela
força (elétrica) que move as cargas. Para ele, a força eletromotriz é:
r r
ε = ∫ E • d l
em que E r é o campo elétrico induzido que ele observa nos diferentes pontos do
circuito.
PENSE E RESPONDA 33.5
Comente a expressão: “Observadores em diferentes estados de movimento
medem a mesmo força eletromotriz induzida mas discordam sobre a origem da
força que induz o movimento”
Para um observador que vê tanto o circuito quanto o campo magnético se
movendo, a força que produz a corrente elétrica é uma combinação da força
elétrica com a magnética:
r r r r
F = qE + qv × B
tal que:
Lembrando que o vetor E r está dirigido para cima no fio da esquerda, que o
vetor B r é perpendicular a E r e a v r , podemos escrever esta última expressão na
forma vetorial (verifique com a regra da mão direita!):
r
F r r r
= E + v × B.
q
r
E
r r
v × B.
Em outras palavras, cada observador vê forças diferentes,
500
501
= (33.2)