fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

As constantes L
1
e L
2
, conforme definimos na primeira seção deste
capítulo, é a auto-indutância dos condutores percorridos pelas correntes i 1
e i 2
,
respectivamente.
Cada condutor, neste caso particular, atua como um indutor que gera um
campo magnético, ao mesmo tempo em que sente a presença do campo produzido
por ele mesmo e do campo produzido pelo outro condutor.
As constantes M
1,2
e M
2,1
são denominadas indutâncias mútuas (do
indutor correspondente ao primeiro índice, com relação ao outro).
Simplesmente, são constantes de proporcionalidade entre a corrente em
um circuito e o fluxo gerado por essa corrente no outro circuito.
As duas indutâncias mútuas não são, em princípio, iguais. O valor de cada
uma depende de fatores geométricos de cada condutor e da disposição relativa dos
indutores no espaço.
Se, como mostra a figura 35.6, a corrente no indutor à esquerda é i 1
, a
Na figura 35.7, podemos ver dois solenóides montados sobre o mesmo
suporte, ou seja, os dois enrolamentos são dispostos um sobre o outro, de forma
que a área limitada por cada espira de um enrolamento é a mesma que a área
limitada por cada espira do outro enrolamento. O comprimento de ambos é o
mesmo, mas o número de espiras por unidade de comprimento é diferente um do
outro.
i 1
i 1
2R
i 2
H
i 2
Figura 35.7: Dois solenóides ocupam o “mesmo lugar” no espaço: Dois enrolamentos
isolados eletricamente são enrolados sobre um mesmo suporte. Ambos têm o mesmo raio e
mesmo comprimento, mas número de espiras diferentes.
corrente no indutor da direita é i
2
e há variações em ambas, as forças
eletromotrizes nos indutores da esquerda e da direita são, respectivamente,
di1
di2
ε
1
= − L1
− M
1,2
, (35.10)
dt dt
di2
di1
ε
2
= − L2
− M
2,1
. (35.11)
dt dt
Como vimos, quando há corrente nos dois enrolamentos, o campo no
interior do dispositivo será a soma dos campos produzidos por cada solenóide
independentemente.
Da mesma maneira, o fluxo do campo em cada espira, seja de um ou do
outro enrolamento, é a soma dos fluxos correspondentes aos dois campos
superpostos.
Lembrando de 34.3, as auto-indutâncias dos dois solenóides são:
Se não quisermos, por exemplo, que uma mudança nas posições dos
indutores em um circuito influencie o valor das correntes obtidas, os valores das
indutâncias mútuas devem ser desprezíveis. Por isto, em um circuito elétrico, os
indutores devem ser mantidos com um afastamento grande entre si, se quisermos
evitar influências mútuas entre eles.
e
L = µ n
2
1 o 1
π
2
R H
2 2
L = µ n R H .
2 o 2
π
Por outro lado, em determinadas situações, podemos tirar vantagem do
acoplamento entre dois indutores.
A indutância mútua do indutor que denominamos primário com relação ao
outro, que denominamos secundário é:
M
2
2
= N µ n π R = µ n n R H . (35.12)
1,2
1 o 2
o 1 2
π
524
525