fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Como ficam as forças e a conservação de energia do ponto de vista
de um elétron no fio do circuito?
f = f sinθ.
r
m
Se por exemplo a corrente elétrica no fio vertical de comprimento l da
esquerda está dirigida para cima, significa que os elétrons deslocam-se para baixo.
Visto por um observador em repouso relativamente ao campo magnético, a
velocidade de um dado elétron da corrente elétrica é a soma de duas componentes:
uma componente vertical para baixo dentro do fio -- a velocidade de arraste ( v r ) --
e uma componente horizontal v , igual à velocidade do circuito e dirigida para a
direita na figura 32.13. A velocidade líquida v r
e
do elétron, relativa ao observador,
faz então um ângulo θ com a horizontal, como mostra a figura 32.12a.
d
paredes
Assim, o trabalho efetuado sobre o elétron é feito pela força de reação das
f r r
. Quando o elétron se desloca para baixo no fio, este desloca-se para a
direita; portanto, o elétron segue uma trajetória inclinada de comprimento S tal
que:
l = S senθ.
O trabalho efetuado sobre o elétron, à medida que ele percorre o
comprimento total do fio
l = S senθ
, é:
W = f cosθ S = ( f senθ
) cosθ
S = ( f cosθ
) ( senθ
) S = f cosθ
l
r
m
W = ( f
m
cosθ
) ( senθ
) S
W = f
m
cosθ
l
m
m
ou:
W = e ve B cosθ
l = e B ( ve
cosθ
) = e B v l
Fig 32.13: (a) Velocidades de eletron no condutor; (b) forças envolvidas no condutor.
W = e B ( cosθ
)
v e
W = e Bvl
v r
e
Temos então:
A força magnética
r
f
m
v e
cosθ
= v
r r
= e v × B que atua sobre o elétron é perpendicular a
e
(figura 32.13a) e, portanto, não realiza trabalho sobre ele; ela apenas deflete o
caminho do elétron. Entretanto, o elétron tem que se deslocar ao longo do fio, pois,
caso contrário ele sairia do fio em algum momento. Para que a trajetória do
elétron, relativamente ao fio, seja paralela ao fio, é preciso haver uma força f r
r
que
equilibre a componente de
fr m
perpendicular ao fio, como mostrado na Figura
32.13b. Essa força é a força de reação das paredes do fio sobre o elétron. Então,
podemos escrever que:
480
W = Bvl
e
W
=
e
ε
Portanto vemos que o trabalho por unidade de carga é a força eletromotriz
ε = Bvl de acordo com o resultado da lei de Faraday.
32.6 GERADORES E MOTORES
A Lei de Faraday tem uma importância prática muito grande. Ela descreve
o fenômeno da indução eletromagnética, que está na base de um número enorme
de máquinas. Essas máquinas podem ser classificadas basicamente em dois tipos:
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