fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

perpendicular à de r r e v r . As linhas de força magnéticas são círculos como
mostrados na figura 29.7. Note que o campo magnético se anula ao longo da linha
de movimento da carga e é máximo no plano perpendicular a esta linha, passando
pela carga.
Se supusermos que o campo elétrico E r gerado pela carga em A não é
afetado pelo movimento dela, podemos escrever que:
Tirando o valor de
r 1 q
E =
4π ε r
0
ˆ .
u
2 R
û
R
dessa expressão e levando em (29.8), obtemos:
r r r 1 r r
B = µ
0
ε
0
v × E = v × E,
(29.9)
2
c
que dá a relação entre os campos elétrico e magnético gerados pela carga
q em movimento.
Na expressão (29.9), houve a substituição:
1
8
c = = 2,9979×
10 m/s (29.10)
µ ε
que é a velocidade da luz no vácuo.
0
0
Em resumo, uma carga elétrica em repouso gera um campo elétrico; mas,
se ela estiver em movimento, ela gera também um campo magnético. A equação
(29-9) mostra que esses campos são dois aspectos de uma propriedade
fundamental da matéria. Por isso, é mais correto usar o termo campo
eletromagnético para descrever interações que envolvem cargas elétricas.
A equação (29.8) vale quando a velocidade da carga é muito menor que a
velocidade da luz. Quando isso não acontece, ela deve ser substituída por uma
outra equação derivada da Teoria da Relatividade, conforme estudaremos mais
adiante.
SAIBA MAIS
Sobre as unidades do eletromagnetismo
Quando estudamos a lei de Coulomb, vimos que a constante
expressão da força elétrica:
F
e =
K
e
q q
r
1 2
2
K
e , que aparece na
era determinada experimentalmente a partir da definição da unidade de carga
elétrica, o Coulomb. Ela é expressa em termos de uma outra constante – a
permissividade elétrica ε
0 - por:
K
e
1
=
4π ε
Por outro lado, a força magnética que atua entre dois fios retilíneos e longos,
percorridos por uma corrente elétrica e separados de uma distância R , é dada
pela equação (29.6) ou (29.7):
F = K
m
m
i
A
0
i
B
l
2π R
Ela contém uma constante de proporcionalidade
K
m que também é expressa em
termos de uma outra constante –a permissividade magnética µ
0 - por:
K m
µ
0
=
4π
A equação (29.10) nos mostra que µ
0 e ε
0 estão relacionados de uma maneira
bem definida; assim , o valor de uma das constantes depende do valor da outra. A
razão disso é que ambas se referem a uma só grandeza fundamental – a carga
elétrica – já que a corrente elétrica é carga/tempo. Portanto, ao escolher o ampère
como a quarta unidade fundamental do SI (além do quilograma, metro e
segundo), a Conferência Geral de Pesos e Medidas de 1960 adotou, por
definição, que o valor de
K
m deve ser:
K m
=
−7
2
10 c
para que a equação (29-10) forneça o valor:
ε
1
1
12 2
0
= =
= 8,854 × 10 C /
2
−7
2
µ
0
c 4π
× 10 c
N m
2
medido experimentalmente.
Dessa forma, a equação (29.6) ou a equação (29.7) pode ser usada para definir o
ampère como unidade de corrente elétrica que, percorrendo dois condutores
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