fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

mínimo de dois volts. O resultado é:
10
Cε
− q
Cε
− q
min
= e
− t
RC
.
(26.16)
8
Rearranjando os termos desta equação encontramos a carga (ou o potencial) no
capacitor:
t
( C − q ) ⎛1
− e .
−
q = q +
min ⎜ RC
⎟
⎞
mim
ε (26.17)
⎝ ⎠
Derivando em relação ao tempo encontramos a expressão para a corrente:
Tensão (V)
6
4
2
− V −t
min RC
i = ε e .
(26.18)
R
Podemos ver que, sendo 2,00 V a tensão mínima e 12,0 V a fem do circuito, a
corrente máxima durante a carga do capacitor é a mesma que encontramos na
descarga. A corrente cairá para 20% deste valor em um intervalo de tempo idêntico
ao da descarga, que é tempo necessário para a exponencial atingir o valor 0,2.
Usando este valor da exponencial na expressão da carga encontramos o potencial
máximo durante a carga:
0 1 2 3 4 5 6
Tempo (s)
Figura 26.4: A tensão no capacitor varia entre o valor mínimo de 2,0 V ao valor máximo de
10 V, alimentado por uma fem de 12 V e controlado por uma chave automática que alterna
sua polaridade quando a tensão atinge os valores limites.
60
V = ,2V
+ 0,8ε = 0,400 V + 9,6 V = 10,0 V.
(26.19)
max
0
min
Igualmente, a lâmpada permanece acesa por um intervalo de tempo igual ao
encontrado durante a descarga.
Resumindo: A lâmpada permanece acesa durante por 416 ms e apagada por 550
ms, tanto durante a carga do capacitor quanto durante a descarga. A tensão no
capacitor varia entre o máximo de dez volts e o mínimo de dois volts.
Na figura 26.4 mostramos a evolução da tensão no capacitor e na figura 26.5 a da
corrente no circuito. Nesta última vemos setas horizontais que indicam os momento
em que a lâmpada deixa de emitir luz, voltando a acender toda vez que a chave
alterna sua posição.
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Corrente (mA)
40
20
0
-20
-40
-60
0 1 2 3 4 5 6
Tempo (s)
Figura 26.5: Corrente no circuito do pisca-pisca. Durante a carga do capacitor a corrente,
inicialmente com valor de 50 mA, diminui até o valor de 10 mA. Nesse instante a chave
alterna sua polaridade para que o capacitor se descarregue. A corrente passa a ser
negativa, com valor inicial de 50 mA, que diminui até 10 mA, quando de novo o capacitor
volta a ser carregado. As setas mostram os instantes em que a lâmpada deixa de emitir luz.
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