fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Já a indutância mútua do indutor que denominamos secundário com relação
ao primário é:
M
2
2
= N µ n π R = µ n n R H . (35.13)
2,1
2 o 1
o 1 2
π
Este resultado nos diz que se quisermos obter uma fem induzida no
enrolamento secundário muito maior que a fem induzida no primário, basta
construirmos uma bobina com muito mais espiras no secundário relativo ao número
de espiras no primário. Da mesma forma um pequeno número de espiras no
secundário provocará uma pequena fem induzida.
Neste caso particular, a indutância mútua do indutor secundário com relação
ao primário tem uma expressão idêntica à anterior. Basta, em ambas as equações,
trocar um índice pelo outro e ver que nada se altera.
Comparando com as expressões das duas auto-indutâncias podemos
escrever um resultado que, é preciso ter em mente, é específico desta configuração
de indutores:
SAIBA MAIS
BOBINA DE INDUÇÃO
Em motores, a álcool, gás ou gasolina, é necessário produzir uma faísca,
em cada câmara de combustão, que precisa durar um curto intervalo de tempo. A
faísca é produzida através de um arco voltaico em cada vela de ignição. Na figura
35.7 representamos uma bobina de indução.
M = = .
1,2
M
2,1
L1L
2
R 1
Podemos então reescrever as equações 35.10 e 35.11 para este caso
particular:
di1
di2
ε
1
= − L1
− L1
L2
, (35.14)
dt dt
Eo
a
b
L 1
L 2
R 2
di2
di1
ε
2
= − L2
− L1L
2
. (35.15)
dt dt
Fig. 35.7: Uma bobina de indução com um circuito primário composto por uma fonte ε o , um
resistor R 1 e o indutor L 1 , acoplado ao indutor L 2 , no circuito secundário, que é fechado por
um resistor de alta resistência, R 2 .
Dividindo-se a força eletromotriz induzida no primário pela raiz quadrada de
sua auto-indutância, L
1
, encontramos uma expressão que é idêntica à força
eletromotriz induzida no secundário dividida pela raiz quadrada de L
2
.
Encontramos, portanto, a relação entre as duas fem’s induzidas:
Um dispositivo, como o da figura 35.6 ou na forma de dois toróides
acoplados, é ligado de forma que o enrolamento primário é ligado, em série com
um resistor R 1 , a uma fem,
ε
o
, que representa, por exemplo, a bateria de 12 V de
um veículo. O indutor secundário é ligado a um resistor de alta resistência, R 2 , que
simula o arco voltaico da vela de ignição, onde é produzida uma faísca.
ε1
=
ε
2
L1
L
2
n1
N1
= = . (35.16)
n N
2
2
Nota-se que os circuitos elétricos são independentes, ou seja, temos duas
malhas em que não há nenhum nó que permita a passagem de corrente do circuito
primário para o circuito secundário. No entanto os indutores estão completamente
acoplados quanto ao campo magnético. Os termos proporcionais às indutâncias
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