fundamentos de fÃsica iii fundamentos de fÃsica iii - Departamento de ...

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E36.7) Faça um esboço dos campos, elétrico e magnético, no capacitor e no indutor de um circuito LC, nos instantes de tempo t =0, t = T/8, t = T/4, t = 3T/8, t = T/2, t = 5T/8, t = 3T/4, t = 7T/8 e t = T, sendo T o período da oscilação eletromagnética. Faça também um esboço das energias, elétrica, magnética e total, do circuito para os mesmos instantes de tempo. 552
AULA 37 OSCILAÇÕES EM CIRCUITOS ELÉTRICOS II dU dt − Ri 2 OBJETIVOS • Compreender o comportamento da carga e da corrente que oscilam harmonicamente em um circuito RLC. • Entender que parte da energia é dissipada em um circuito RLC. 37.1 CIRCUITO RLC Na aula 36 fizemos a descrição do circuito LC. Com o intuito de fazer primeiro a situção mais simples e de mais fácil compreensão, fizemos a suposição de que não havia qualquer resistência no circuito. Embora existam materiais que, a baixas temperaturas, apresentem resistividade nula, não é possível ainda construir corriqueiramente circuitos elétricos totalmente isentos de alguma resistência elétrica. Vamos então introduzir um resistor no circuito LC e transformá-lo em um circuito RLC, mais próximo da realidade. Note que, mesmo quando não utilizamos um resistor específico em um circuito, o próprio indutor apresenta uma resistência determinada, que pode ser pequena, mas não nula. dU dt dU dt = , q dq di = + Li , C dt dt 2 q d q dq i + L i = − R i . C dt dt = 2 Dividindo esta equação pelo valor da corrente e rearranjando seus termos encontramos a equação do circuito, que pode ser igualmente encontrada pelo uso da lei das malhas: 2 d q dq q L + R + = 0 . (37.1) 2 dt dt C A equação 37.1 é um pouco mais complicada que a equação 36.1, devido ao termo adicional, igual à resistência do resistor multiplicada pela derivada temporal da carga, que, como no circuito LC, é a corrente no circuito. PENSE E RESPONDA 37.1 Como seria possível obter a equação 37.1 usando a Lei das Malhas no circuito RLC? Novamente, ligamos o contato móvel ao terminal a e em determinado momento o ligamos ao terminal b, e começamos a contar o tempo. Para encontrar a solução da equação 37.1 fazemos a suposição de que a carga seja dada por uma função do tipo: q = Ae λt Figura 37.1: Ao circuito idealizado da figura 36.1 foi acrescentado um resistor, resultando em um circuito RLC, mais próximo do que ocorre em um circuito real. Na figura 37.1 temos o novo circuito, cuja equação encontraremos, fazendo a taxa de variação da energia no circuito igual ao negativo da potência dissipada por efeito Joule no resistor: em que devemos determinar A e λ (você aprenderá como obter as soluções da equação 37.1 em seu curso de Cálculo). Substituindo esta expressão na equação 37.1, encontramos uma equação de segundo grau para λ : onde 2 2 λ + 2γ λ + ω = 0 , 0 553 554
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Wagner Corradi Rodrigo Dias Társia
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INFORMAÇÕES GERAIS Sumário 1. FU
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A32.5 FORÇA ELETROMOTRIZ E CORRENT
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Informações Gerais 1. FUNDAMENTOS
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AULA 1 : CARGAS ELÉTRICAS OBJETIVO
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indicar o comportamento do corpo ao
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As condições ambientais também p
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Ao contrário da eletrização por
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ATIVIDADE 1.8 Considere novamente a
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elétrica entre cargas e a distanci
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RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES
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UNIDADE 2 CAMPO ELÉTRICO Se uma co
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onde q 0 é uma carga positiva colo
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ATIVIDADE 3.3 No Exemplo 3.2, calcu
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AULA 4: CÁLCULO DO CAMPO ELÉTRICO
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As distâncias relevantes ao proble
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Assim: 2 2 u 1 − du θ 2 − y θ
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π ρ θ θ π r sen E = r 2 R 2 dE
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UNIDADE 3 LEI DE GAUSS E SUAS APLIC
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em primeiro lugar, ele não é para
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Vamos torná-la quantitativa, entã
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7.2 APLICAÇÕES DA LEI DE GAUSS Ve
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Note que R P ≠ R . Resolvendo a e
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e) Que cargas surgem sobre as super
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E = 1 4πε 0 ( q q c ) , 2 r que
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Solução: Vamos chamar de z o eixo
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a) Desenhando a superfície de Gaus
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AULA 10 POTENCIAL ELÉTRICO OBJETIV
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V ( r) = 1 4πε q r − 1 4πε q
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AULA 11 POTENCIAL ELÉTRICO DE DIST
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Dessa forma teremos: Figura 11.4: A
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Assim, 2 σ R sinθ ′ dθ ′ dφ
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(Figura 12.1) e p = Qd é o momento
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para Q ∫ E r • nˆ dA = ε As c
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1 U = CV 2 Em um capacitor de placa
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AULA 14 ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
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dos capacitores em série: 1 1 1 C1
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AULA 15 CAPACITORES COM DIELÉTRICO
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espessuras dos dielétricos, de per
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E0 E = = K q K Levando este valor d
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onde usamos ε ε 0 = K . Um aspect
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separação d, sujeito a uma difere
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onde o fator 1/2 "toma conta" das c
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U5.8) Dois elétrons são mantidos
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Enquanto houver um circuito externo
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18.3 CORRENTE ELÉTRICA Geradores d
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Diversos dispositivos construídos
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U6.4) Um fio de 4,00 m de comprimen
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A corrente, i , que passa pelo gera
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i ε 12,0 V −2 = = = 6,67 × 10 A
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EXEMPLO 23.1 Encontre as correntes
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AULA 24 APARELHOS DE MEDIDAS I OBJE
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AULA 25 APARELHOS DE MEDIDAS II OBJ
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de escala desejado. RESPOSTAS COMEN
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ATIVIDADE 26.1 Mostre que, para t =
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mínimo de dois volts. O resultado
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PENSE E RESPONDA PROBLEMAS DA UNIDA
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27.3 INDUÇÃO MAGNÉTICA E FORÇA
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Uma partícula carregada positivame
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