fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

onde q
0
é uma carga positiva colocada em P. A direção do vetor é a linha que une
o ponto P à carga que gera o campo e o sentido é o mesmo que o da força elétrica,
F r P , que atua sobre a carga q
0 , e o sentido, o da força
F r P . Note que o campo
elétrico em um ponto P do espaço é a força por unidade de carga que atua neste
ponto. Ele depende, portanto do meio em que as cargas que geram o campo estão
colocadas.
ATIVIDADE 3.1
Qual é a expressão do vetor campo elétrico gerado por uma carga elétrica negativa
no ponto P do Exemplo 3.1?
3.2 DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS ELÉTRICAS
A unidade de campo elétrico é obtida das unidades de força e de carga
elétrica. No SI, ela é o Newton por Coulomb (N/C).
3.3:
Consideremos agora uma distribuição de cargas puntiformes como na figura
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, que depende do ponto no
espaço onde se encontra. Na Física existem outros tipos de campos, como, por
exemplo, o campo de pressão dentro de uma flauta que está sendo tocada. Uma
diferença importante é que o campo de pressão p ( x,
y,
z,
t)
, embora também
dependa do ponto no espaço e do tempo, é um campo escalar, isto é, à ele não
estão associados direção e sentido naquele ponto, como no caso do campo elétrico.
EXEMPLO 3.1
Calcular o campo elétrico gerado por uma carga positiva Q em um ponto P situado à
distância r dela.
Figura 3.3: Distribuição de cargas puntiformes.
Solução: Como a força elétrica exercida por uma carga Q sobre uma carga de prova
positiva q
0 , situada no ponto P, à distância r de Q, é:
r
F
1
Qq
rˆ
0
P
=
2
4π ε 0 rP
Da equação (3.1), temos, no ponto P da figura 3.2:
r
E
r
F
1
P
Qq
Q
rˆ
P
P
= =
0 . rP
=
2
2
q0 4π ε
0 rP
q0
4π
ε
0 rP
1
ˆ
1
P
Devido ao Princípio da Superposição o campo elétrico sobre a carga de prova
q
0
no ponto P é dado pela soma dos campos elétricos das cargas individuais, como
se as outras não existissem:
onde
r
E
1
4πε
qi
1
rˆ
2 i
=
− r ) 4π
ε
r
q
i p
r
− r ) |
r
−
i
r
−
|
n
n
= ∑
∑
2
0 i=1
( rp
i
0 i=1
( rp
i p i
rˆ
i é o vetor unitário da direção que une as cargas q
0 e
sentido da carga que gera o campo para a carga de prova, e é dado por:
(3.2)
q
i , com
Note que a equação acima nos dá o módulo do vetor. A direção é a da reta que une P a
Q .Como Q é positiva (e q
0
, por definição é positiva), o campo tem sentido de Q
para P.
rˆ
i
=
|
r r
p
−
i
r r
−
|
p
i
(3.3)
Um erro muito comum ao resolver problemas envolvendo distribuições de
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