fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Chegamos à conclusão de que dois indutores associados em paralelo
podem ser substituído por um único equivalente em que o inverso de sua
indutância seja igual à soma dos inversos das indutâncias individuais.
Generalizando, podemos afirmar que um número qualquer de indutores
ligados em paralelo podem ser substituídos por um único cuja indutância é dada
pela equação:
No circuito RL, a fonte estabelece uma corrente elétrica, nas espiras do
indutor, que cria um campo magnético ao qual está associada uma energia. Em
ambos os circuitos, parte da energia fornecida pela fonte é dissipada por efeito
Joule no resistor.
Para resolver o circuito RL, representado na figura 35.3, vamos supor
inicialmente que não haja corrente elétrica e que no instante t = 0 a chave é ligada
no ponto “a”.
Assim pelas leis das malhas temos que:
L
N
1 = ∑ 1
. (35.2)
paralelo
j = 1
L
As equações 35.1 e 35.2 tem formas semelhantes às equações para as
associações de resistores.
35.2 CIRCUITO RL
O circuito apresentado na figura 35.3, por ser constituído por um resistor e
um capacitor ligados em série a uma fonte, que pode eventualmente ser excluída, é
conhecido como circuito RL.
E
ch
a
b
R
Figura 35.3: Circuito RL.
j
L
di
ε − Ri − L = 0 dt
Reescrevendo essa equação de uma forma que possa ser integrada
imediatamente, isto é, reagrupando os termos relacionados com a corrente de um
lado e com o tempo do outro, obtemos:
di
i −ε R
= −
R
dt .
L
Os limites de integração para a corrente são zero e i ( t ) e para o tempo zero
e t , respectivamente.
Integrando a equação acima encontramos uma expressão logarítmica que
pode ser invertida usando uma exponencial. O resultado final é:
onde introduzimos a constante de tempo do circuito RL:
ε −t
τ L
i( t)
= (1 − e ) , (35.3)
R
τ = R
L
L
. (35.4)
Se apenas um resistor, de resistência R, é ligado a uma fem, ε , uma
corrente cujo valor é
ε R é estabelecida imediatamente.
É um circuito análogo ao circuito RC que estudamos anteriormente. Naquele
circuito a fonte de força eletromotriz cede energia que, em parte, é armazenada na
forma de um campo elétrico, no interior do capacitor, gerado pela separação de
cargas positivas e negativas em suas placas.
Obtenha a equação 35.3.
ATIVIDADE 35.1
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