fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

vácuo) por um fator que tem a dimensão de comprimento. Por isto, a
permeabilidade do vácuo pode ser expressa em H / m .
e medindo a força eletromotriz gerada entre seus terminais, devido a esta variação,
encontramos o valor da auto-indutância do dispositivo.
ATIVIDADE 34.2
ATIVIDADE 34.1
Calcule o fluxo magnético através de um solenóide de 5 cm de comprimento e raio
de 0,5 cm e que possui 100 espiras por centímetro, quando é percorrido por uma
corrente de 2 A.
34.2 DIFERENÇAS DE POTENCIAL E ENERGIA EM INDUTORES E DENSIDADE
DE ENERGIA NO CAMPO MAGNÉTICO
Obtenha a equação 34.5 a partir das equações 34.1 e 34.2
Se, em um circuito elétrico nos deparamos com indutores como alguns de
seus elementos, ao percorremos uma malha no sentido da corrente devemos contar
as diferenças de potencial como indica a equação 34.5. Assim como para os
resistores as quedas de potencial são dadas pelo valor da corrente multiplicado
pelas respectivas resistências.
Como vimos na seção anterior, quando um indutor é percorrido por uma
corrente e é produzida qualquer variação nessa corrente, há uma variação do
campo magnético na região das espiras do indutor o que gera uma fem induzida
nele próprio.
Por se tratar de um efeito sobre si mesmo, denominamos este fenômeno de
auto-indução.
Consideremos que um indutor, como os das figuras 34.1 e 34.2, esteja
sendo percorrido por uma corrente convencional com o sentido da esquerda para a
direita. Se, por algum meio, produzimos um aumento nessa corrente será induzida
uma força eletromotriz com o sentido, de acordo com a lei de Lenz, que tende a
diminuir essa corrente, ou seja, uma fem da direita para a esquerda.
Se, por outro lado a corrente é diminuída a fem induzida tem o sentido da
esquerda para a direita, ou seja, no sentido de reforçar a corrente.
Combinando as equações 34.1 e 34.2 encontramos o valor dessa força
eletromotriz:
di
ε = − L . (34.5)
dt
Esta equação é muito importante porque nos indica a forma de medirmos a
auto-indutância de um indutor, mesmo quando não sabemos calculá-la
explicitamente, ou seja, conhecendo a taxa de variação da corrente em um indutor
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A figura 34.3 mostra um circuito constituído por uma fonte de força
eletromotriz ideal, um resistor, um indutor e uma chave que é usada para incluir ou
excluir a fonte.
R
a
ch b
E
L
d
Figura 34.3: Circuito RL composto por um resistor, R, e um indutor, L, ligados em
série a uma fonte de força eletromotriz, ε , que pode ser incluída ou excluída com o
uso de uma chave, ch.
Aplicando a lei das malhas a partir do ponto “d”, supondo que a chave “ch”
está conectada ao ponto “a”, temos:
di
ε − Ri − L = 0
(34.6)
dt
Multiplicando esta equação pela intensidade de corrente encontramos:
2 di
ε i = Ri + Li .
dt
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