fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Diversos dispositivos construídos pelo ser humano não apresentam esse
comportamento. Nas figuras 19.1 (b) e (c) temos dois exemplos de condutores que
não têm comportamento linear e cujo uso em circuitos elétricos advém exatamente
de seus comportamentos incomuns na natureza. Estes são denominados
condutores não lineares ou não ôhmicos.
Figura 19.1: Gráficos de corrente em função da tensão aplicada: (a) condutor
ôhmico, (b) válvula de diodo e (c) diodo semicondutor.
Nos três casos apresentados, e de forma geral, o inverso multiplicativo da
inclinação em cada ponto de cada curva representa a resistência para cada valor da
tensão.
Em outras palavras, a inclinação representa a condutância do material em
cada ponto da curva. A condutância, S, é definida pela expressão i = SV, mas
raramente é utilizada.
A imensa maioria, dentre todos os objetos condutores, tem um
comportamento descrito pela curva apresentada na figura 19.1a.
Essa curva corresponde a uma reta que passa pela origem, ou seja, trata-se
de uma proporção direta entre a corrente e a tensão. Isto indica que uma infinidade
de objetos têm resistências cujos valores independem das tensões a que estão
submetidos, desde que mantidas inalteradas suas temperaturas.
Esta observação corresponde à lei de Ohm (Georg Simon Ohm, 1781-
1854):
A lei de Ohm é uma relação empírica obtida da observação de que a
maioria dos materiais apresenta o comportamento sugerido pela figura
19.1(a).
Podemos fazer, no entanto, uma dedução clássica da lei de Ohm, baseada
em um modelo microscópico que considera um condutor como uma rede cristalina
envolta por um gás de partículas que têm, por se chocarem constantemente com a
rede, um movimento aleatório, com velocidade quadrática média em torno de 1600
km/s.
Quando é aplicado um campo elétrico esses elétrons são acelerados,
ganhando, portanto, energia cinética. Ao se chocarem novamente com íons
positivos, perdem completamente esta energia para a rede. Este processo continua
e os elétrons ganham um pouco de energia, que é logo entregue à rede cristalina.
Desta forma, os elétrons adquirem uma velocidade média, a velocidade de
arraste
v
a
, que permanece constante.
Esse processo é diferente do que ocorre com elétrons sob a ação de um
campo, no espaço livre, que são acelerados e têm sua velocidade aumentada
continuamente.
Consideremos que o tempo médio entre dois choques de um elétron com a
rede seja τ e que o tempo de duração de cada choque seja desprezível; então, a
cada intervalo de tempo τ cada elétron, em média, adquire (devido à ação do
campo elétrico) e perde (devido aos choques com a rede) uma quantidade de
A resistência da maioria dos condutores independe dos valores de tensão
a eles aplicados, sendo a corrente produzida, em cada caso, diretamente
proporcional à tensão aplicada.
movimento
mv
a
. Podemos então dizer que a rede cristalina funciona como
um meio viscoso que exerce uma força média contrária à que é exercida
pelo campo elétrico, que leva os elétrons terem uma velocidade terminal: a
velocidade de arraste.
Devido à forma da curva obtida nos gráficos como o da figura 19.1(a) os
condutores que se comportam de acordo com a lei de Ohm são
denominados condutores ôhmicos ou lineares.
elétrica:
Igualando a perda média de momento por unidade de tempo à força
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