fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Figura 2.2 – Disposição das cargas elétricas do Exemplo 2.3
e:
A força de Q
1 sobre Q
3 é repulsiva pois ambas as cargas são positivas; a força
de Q
2
sobre Q
3 é atrativa pois as cargas possuem sinais diferentes, Assim, temos
que:
−3
−3
1 Q1
Q3
9 2 2 (1,5×
10 C)(0,2×
10 C)
= = 9,0×
10 N m / C
= 1,88×
10
2
2 2
4πε
r
(1,2) m
F x
3
0
13
−3
−3
1 Q2
Q3
9 2 2 (0,5×
10 C)(0,2×
10 C)
= = 9,0 × 10 N m / C
= 3,60×
10
2
2 2
4πε
r
0,5 m
F y
3
0
23
N
N
Figura 2.3: Diagrama das componentes do vetor força, F r .
EXEMPLO 2.4
Uma carga Q é colocada em cada um de dois vértices da diagonal de um quadrado.
Outra carga q é fixada nos vértices da outra diagonal, conforme mostra a Figura 2.4 .
Para que a carga Q do vértice inferior esteja sujeita à uma força eletrostática
resultante nula, como devem estar relacionadas as cargas Q e q ?
Note que as equações acima nos dão o módulo das componentes da força total.
Portanto, nelas, as cargas entram sempre com sinal positivo. A direção e sentido das
forças componentes são determinadas com um diagrama, ver figura2.3. O módulo da
força resultante F é:
F =
2 2
Fx + Fy
= 4,06 × 10
Como a força elétrica é um vetor, temos que especificar sua direção e sentido. Se θ é
o ângulo que o vetor F r faz com o eixo Ox, temos:
F
g θ =
F
3,60×
10
=
1,88×
10
3
y
t
3
x
3
N.
o
= 1,91 ⇒ θ = 62 ,4.
Figura 2.4 – Disposição das cargas elétricas do exemplo 2.4.
Solução: Uma inspeção na figura nos mostra que as cargas Q e q devem ter sinais
opostos, para que não não haja força sobre Q . As forças eletrostáticas que atuam na
carga Q do vértice inferior do quadrado são mostradas na Figura 2.4. Temos que:
∑F x
= −FQQ
cosα
+ FqQ
= 0
∑
F +
y
= −FQQ
senα
FqQ
= 0
em que α é o ângulo que
F
QQ
faz com o eixo Ox. Mas:
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