fundamentos de física iii fundamentos de física iii - Departamento de ...

Quanto à superfície horizontal “sh”, a corrente que a atravessa é nula, pois o
movimento líquido de cargas é paralelo à superfície, ou perpendicular à seu vetor
normal.
Já a superfície sr’ é atravessada apenas por parte das cargas que
atravessam “so” ou “sr”. Tanto em “sr” quanto em sr’ o movimento líquido das
cargas é paralelo aos vetores normais das superfícies e a quantidade de cargas que
as atravessam devem ser proporcionais a suas áreas.
No trecho EDCB o fluxo de elétrons é obrigado a atravessar seções retas
com áreas diferentes. Embora a corrente seja a mesma em todas as seções retas
do circuito, a quantidade de cargas por unidade de área varia bastante, sendo
muito maior no trecho DC do que em outros pontos do circuito.
18.4 DENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA
A figura 18.4 mostra, esquematicamente, um trecho de um condutor, de
seção reta A, percorrido por uma corrente i. Se não houvesse campo elétrico no
interior do condutor os elétrons da banda de condução teriam um movimento
caótico, cuja velocidade média seria nula, apesar da velocidade quadrática média
ser de aproximadamente 1600 km/s. Quando há um campo, os elétrons passam a
ter, superposto a esse movimento caótico, um movimento em sentido contrário ao
da corrente convencional. Ou seja, a velocidade média desses elétrons deixa de ser
nula e assume um valor, que como veremos é muito menor que a velocidade
quadrática média dos elétrons, mas é a que está ligada ao valor da corrente. Esta
velocidade média é denominada velocidade de arraste,
v r a
, e é representada na
figura como se cada portador de carga tivesse apenas esse movimento, na mesma
direção, mas em sentido contrário ao do campo.
18.3.1 A CORRENTE ELÉTRICA CONVENCIONAL
No interior de cada fio, com área da seção reta constante, o campo elétrico
que se estabelece é uniforme e paralelo ao eixo do fio condutor, mesmo que este
seja dobrado ou enrolado de alguma maneira arbitrária. O campo força as cargas
positivas a se moverem em sua direção e sentido, enquanto as cargas negativas
são forçadas a se moverem em sentido contrário ao do campo.
Em um metal, sabemos que são elétrons os responsáveis pela condução
elétrica; em um acelerador de partículas pode-se gerar um feixe de prótons, que
constitui uma corrente elétrica; já em uma solução salina tanto íons positivos
quanto negativos se deslocam, resultando na corrente total. É conveniente
adotar uma corrente convencional, composta apenas por cargas positivas,
em que as cargas negativas que se movem contra o campo são substituídas por
cargas positivas movendo-se no sentido do campo. Sendo assim, na figura 18.3 a
corrente convencional percorre o circuito externo no sentido ABCDEF enquanto os
portadores de carga reais, os elétrons da banda de condução em cada condutor, se
deslocam no sentido indicado pelas setas.
Portanto, quando dizemos, por exemplo, que um fio metálico é percorrido
por uma corrente em um sentido, sabemos que na realidade temos um fluxo de
elétrons no sentido contrário, mas que, para todos os efeitos que nos interessam
aqui, se comporta como a corrente convencional.
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Figura 18.4: Trecho de um condutor percorrido por uma corrente convencional, i, em que
elétrons de condução são representados com sua velocidade de arraste.
Em um intervalo de tempo
∆ t =
L
v a
, todos os elétrons de condução no
trecho de comprimento L , indicado na figura 18.4, irão atravessar a seção reta
marcada com a letra A. Considerando que temos n portadores de carga por unidade
de volume no condutor e que cada portador tem carga q , a corrente pode ser
relacionada à velocidade de arraste:
∆ q n q L A
i = = = n q va
A
(18.13)
∆ t L v
a
Vemos que a corrente é proporcional à área da seção reta do fio. Dividindo a
corrente por essa área temos a corrente por unidade de área que atravessa o fio.
Essa grandeza representa o módulo do vetor densidade de corrente que se
relaciona à corrente pela expressão:
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