Aktualisierung der Berichterstattung über die Verteilung

Endbericht: Aktualisierung der Berichterstattung über die Verteilung von Einkommen und Vermögen 13
3.3.1 Arithmetisches Mittel und Median
Das arithmetische Mittel beschreibt das durchschnittliche Einkommen, d.h. es gibt an, wie viel jede Person am
Gesamteinkommen hätte, wenn letzteres zu gleichen Teilen auf alle Personen verteilt wäre. Ein Problem dieser
Größe ist ihre Empfindlichkeit gegenüber Ausreißern, also der starke Einfluss sehr hoher und sehr niedriger
Werte auf die Höhe des arithmetischen Mittels. Als Maß für den Wohlstand einer Gesellschaft hinsichtlich der
Verteilung der Einkommen ist das arithmetische Mittel daher nur bedingt geeignet. Es wird aber dennoch
dargestellt, um beispielsweise einen ersten Eindruck über die Niveauentwicklung des
Nettoäquivalenzeinkommens zu geben und durch einen Vergleich mit dem durchschnittlichen
Markteinkommen erste Aussagen über die Wirkungen des Steuer- und Transfersystems in Deutschland zu
treffen.
Zur Untersuchung der Einkommensverteilung werden darüber hinaus Quantilsbetrachtungen herangezogen.
Von besonderer Bedeutung ist hier der Median, der die nach Einkommenshöhe geordnete Bevölkerung in die
ärmeren 50% und die reicheren 50% teilt. Er entspricht dem fünften Dezil. Der Vorteil dieses Indikators ist, dass
er im Gegensatz zum arithmetischen Mittel nicht von Ausreißern beeinflusst wird. Da er bei typischerweise
rechtsschiefen Einkommensverteilungen unterhalb des arithmetischen Mittels liegt, können aus der Differenz
zwischen dem Medianeinkommen und dem arithmetischen Mittel erste Hinweise über das Ausmaß der
Ungleichverteilung abgeleitet werden.
Zur weiteren Charakterisierung der Einkommensverteilung werden Dezilverhältnisse berechnet. Das 90/10-
Dezilverhältnis gibt beispielsweise an, welches Vielfache des ersten Dezils das neunte Dezil beträgt. Daneben
werden die 50/10-, die 80/20- sowie die 90/50-Relation betrachtet. Würde jede Person über das gleiche
Einkommen verfügen, würde auf jede Dezilklasse 10% des Gesamteinkommens entfallen. Die Dezilverhältnisse
würden jeweils den Wert Eins annehmen. Aus den Abweichungen von dieser Größe lassen sich
Schlussfolgerungen über das Ausmaß der Ungleichverteilung ziehen.
3.3.2 Konzentrationsmaße
Mit Hilfe von Konzentrationsmaßen lässt sich ermitteln, wie stark sich das Gesamteinkommen auf bestimmte
Personengruppen konzentriert. Mit ihnen lassen sich wichtige Aussagen über die Einkommensverteilung und
deren Veränderung im Zeitablauf abbilden. Erste Schlussfolgerungen werden dabei bereits durch die
Betrachtung der Einkommensanteile einzelner Dezilklassen am Gesamteinkommen ermöglicht. Eine Zunahme
des Einkommensanteils unterer Dezilklassen (d.h. relativ einkommensschwacher Haushalte) lässt
beispielsweise auf einen Rückgang der Einkommenskonzentration schließen.
Da aus den Quantilsbetrachtungen nur Veränderungen in den einzelnen Einkommensgruppen bzw. in deren
Verhältnis zueinander abgelesen werden können, werden weiter zusammenfassende Konzentrationsmaße
berechnet, um die Informationen aus den genannten Kennzahlen stärker verdichtet darzustellen und Aussagen
über die gesamte Verteilung treffen zu können. Zu den bekanntesten Maßen gehört hier der Gini-Koeffizient. Er
ist normiert auf Werte zwischen 0 (alle Personen verfügen über das gleiche Einkommen) und 1 (das
Gesamteinkommen ist auf eine Person konzentriert). Ein wesentlicher Vorteil der Anwendung des Gini-
Koeffizienten liegt in seiner Normierung.
Neben dem Gini-Koeffizienten gehört der Theil-Index zu den bekannteren Konzentrationsmaßen. Er bietet den
Vorteil der Additivität über verschiedene Subgruppen, d.h. er lässt sich zerlegen in die Ungleichheit zwischen
verschiedenen Teilpopulationen und die Einkommenskonzentration innerhalb einer Teilpopulation. Ein Wert
des Theil-Index von Null bedeutet Gleichverteilung der Einkommen. Nach oben hin ist der Index offen
(Härpfer/Schwarze 2006).
Als weiteres Maß für die Einkommenskonzentration wird die mittlere logarithmische Abweichung (MLD)
betrachtet. Wie der Theil-Index ist auch die MLD nach oben hin offen und bedeutet im Fall eines Wertes von